![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知f（x）=x^2+x+1. （1）求f（2x）的解析式； （2）求f[f（2x）]的解析式； （3）對任意的x∈R，證明：f（-1/2+x）=f（-1/2-x）總成立.
f（2x）=（2x）^2+2x+1=4x^2+2x+1f（f（2x））=（4x^2+2x+1）^2+4x^2+2x+1+1=16x^4+16x^3+16x^2+6x+2證明：左邊=（-1/2+x）^2+（-1/2+x）+1=（3/4）+x^2右邊=（-1/2-x）^2+（-1/2-x）+1=1/4+x+x^2-1/2-x+1=（3/4）+x^2綜上：左邊=右邊所…
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