定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足:對任意x,y屬於(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy).(1)求證:函數f(x)是奇函數!(2)若當x屬於(-1,0)時,有f(x)>0.求證:f(x)在(-1,1)上是减函數.

定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足:對任意x,y屬於(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy).(1)求證:函數f(x)是奇函數!(2)若當x屬於(-1,0)時,有f(x)>0.求證:f(x)在(-1,1)上是减函數.

(1)令x=y=0,得f(0)+f(0)=f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(x)+f(-x)=f(0)=0,∴f(-x)=-f(x),∴函數f(x)是奇函數.(2)設-1<x1<x2<1,則有f(x1)−f(x2) ;=f(x1) ;+f(−x2) ;=f…