已知函數f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1](1)若f(x)的定義域為R,求實數a的取值範圍;(2)若f(x)的值域為R,求實數a的取值範圍.

已知函數f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1](1)若f(x)的定義域為R,求實數a的取值範圍;(2)若f(x)的值域為R,求實數a的取值範圍.

(1)f(x)的定義域為R∴(a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立當a2-1=0時,得a=-1,a=1不成立當a2-1≠0時,a2−1>0△=(a+1)2−4(a2−1)<0解得a>53或a<-1綜上得a>53或a≤-1(2)當a2-1=0時,得a=1,a=-1不成立當a2-…