已知f（x）為R上奇函數.當x＞0時，f（x）=x（1-x），求f（x）的運算式，並在所給坐標系中畫出f（x）圖像.

RELATED INFORMATIONS

• 1. 設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的影像關於x=1/2對稱，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
• 2. 已知函數f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）（I）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（II）命題P：函數f（x）在區間[（a+1）2，+∞）上是增函數；命題Q：函數g（x）是减函數.如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值範圍；（III）在（II）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大小.
• 3. 已知函數f（x）=lg（x+1）.（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值範圍；（2）若g（x）是以2為週期的偶函數，且當0≤x≤1時，有g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式.
• 4. 已知函數fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值範圍
• 5. 定義在R上的函數f（x),對任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等於0,求證f(x)為偶函數
• 6. 已知：函數f(x)定義在R上,對任意x,y屬於R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等於0. 1,求證,f(0)=1.2求證,y=f(x)是偶函數
• 7. 已知函數f（x）定義域為R,對任意x,y屬於R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等於0. 若存在常數C,使f(c/2)=0.求證：對任意x屬於R,有f（x+c）=-f（x）.
• 8. 定義在R上函數y=f（x）,f（0）不等於0,當x大於0時,f（x）大於1,f（a+b）=f（a）.f（b） 求證fx是R上真函數,a,b屬於R 增函數
• 9. 已知函數f（x）是定義在大於0上的增函數 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)解不等式 f(4)f(x-2)小於等於3
• 10. 若奇函數y=f(x),(x不等於0)在x屬於(0,+¤¤)時,f(x)=x-1,求滿足不等式f(x-1)
• 11. 已知函數f（x）為奇函數，當x屬於（0,1）時，f（x）=lg（x 1），那麼當x屬於（-1,0）時，f（x）的運算式？
• 12. 已知函數y=f（x）是R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=1，則函數y=f（x）的運算式是______.
• 13. 已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且x大於0時，f（x）=1.試求y=f（x）的運算式
• 14. 已知函數y=f（x）是R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=1，則函數y=f（x）的運算式是______.
• 15. 已知函數f（x）是R上的奇函數，且x>0，f（x）=1，試求函數y=f（X）的運算式
• 16. 若函數f（x）為定義在R上的奇函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的運算式，並畫出示意圖.
• 17. y=（1/3）^（2/3x-1），求函數的值域 y=（1/3）^[2/（3x-1）]
• 18. 求下列函數的值域y=3x+1/2x-1 x∈[1,2]
• 19. 已知函數fx={x²；+1，x≥0和1，x＜0，則滿足不等式f（1-x²；）＞f（2x）的x的取值範圍
• 20. 已知函數fx=|x-1|+|x-3|（1）求x的取值範圍，使fx為常函數（2）若關於x的不等式f 已知函數fx=|x-1|+|x-3| （1）求x的取值範圍，使fx為常函數 （2）若關於x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數a的取值範圍