已知函數f（x）=lg（x+1）.（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值範圍；（2）若g（x）是以2為週期的偶函數，且當0≤x≤1時，有g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式.

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