已知函數y=f(x)是R上奇函數,且當x>0時,f(x)=1,則函數y=f(x)的運算式是______.

已知函數y=f(x)是R上奇函數,且當x>0時,f(x)=1,則函數y=f(x)的運算式是______.

設x<0,則-x>0f(-x)=1而函數y=f(x)是R上奇函數則f(-x)=-f(x)=1即f(x)=-1∴當x<0時,f(x)=-1根據函數y=f(x)是R上奇函數則f(-0)=-f(0)=f(0)即f(0)=0綜上所述函數y=f(x)的運算式是f(x)=1,(x>0)0,(x=0)−1,(x<0)故答案為:f(x)=1,(x>0)0,(x=0)−1,(x<0)