已知方程ax^2+bx-1=0(ab屬於R且a>0)有兩個實數根,其中一個根在區間(1,2)內,則a-b的取值範圍是多少 答案是(-1,正無窮).我想要一種簡便點看得懂的解法

已知方程ax^2+bx-1=0(ab屬於R且a>0)有兩個實數根,其中一個根在區間(1,2)內,則a-b的取值範圍是多少 答案是(-1,正無窮).我想要一種簡便點看得懂的解法

令f(x)=ax^2+bx-1,由於a>0,且f(0)= -11-3= -2,
也即a-b的取值範圍是(-2,+∞)