求證:關於x的方程ax^2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是a

求證:關於x的方程ax^2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是a

充分性:
當a=0時,2x+1=0,得x=-1/2
a=0,必有實根.
兩根和=-2/a,兩根積=1/a.
若a