若實數a,b滿足a2+b2≤1,則關於x的方程x2-ax+34b2=0有實數根的概率是______.

若實數a,b滿足a2+b2≤1,則關於x的方程x2-ax+34b2=0有實數根的概率是______.

關於x的方程x2-ax+34b2=0有實數根,則判別式△=a2-4×34b2=a2-3b2≥0,即(a-3b)(a+3b)≥0,作出不等式組對應的平面區域如圖:則a-3b=0的斜率k=33,對應的傾斜角為30°,a+3b=0的斜率k=-33,對應的傾斜角為150°…