若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且x屬於[2,3]時，f（x）=（x-2）^2，求f（x）在區間【4,6】上的運算式

首先.我們定義f（x）=f（x+T）（T為實數）為週期函數.T為這個函數的週期.也就是說.任取定義域內一值x，則值x+T∈D所對應的函數f（x+T）=f（x）
因為f（2+x）=f（2-x）.所以f（x）關於直線x=2對稱.所以該函數在[1,3]影像的解析式仍是f（x）=（x-2）^2.而1+2=3.所以1和3正好是一個週期.所以f（1）=f（3）.而1逐漸增大.只要3增大的值與1增大的值相同，函數的形狀就不會變.
所以1+3=4.3+3=6.在區間[4,6].f（x）形狀不變，而向右平移了3個組織，解析式變為f（x）=（x-2-3）^2=（x-5）^2.
不知道這樣可否解决您的問題.

若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且x屬於[2,3]時，f（x）=（x-2）^2，求f（x）在區間【4,6】上的運算式

若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且x屬於[2,3]時，f（x）=（x-2）^2，求f（x）在區間【4,6】上的運算式

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