已知兩個自然數的和為100，當這兩個自然數分別是多少時，它們的積最大，最大值為多少是初一的是關於完全平方公式的快點

設一個數為X，則另一個數是100－X
所以兩個自然數的積M是
M＝X（100－X）
＝－X^2＋100X
＝－（X－50）^2＋2500
因為－（X－50）^2≤0
所以M≤2500
所以M的最大值是2500
此時X＝50
即當兩個數都等於50時，它們的積最大，最大值是2500
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