11+n能被n^2+9n-2整除,求自然數n的值

11+n能被n^2+9n-2整除,求自然數n的值

(n^2+9n-2)/(n+11)=(n^2+11n-2n-2)/(n+11)=[n(n+11)-2n-2]/(n+11)=n-2(n+1)/(n+11)=n-2(n+11-10)/(n+11)=(n-2)+20/(n+11)所以n+11是20的約數n是自然數所以n+11>=1120的約數中大於等於11的只有20所以n+11=20n=9…