如圖所示，一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量M=4kg，長度L=1.4m；木板右端放着一個小滑塊N，小滑塊質量m=1kg，其尺寸遠小於L，小滑塊與木塊之間的動摩擦因數μ=0.4 （g=10m/s2）． （1）現用恆力F作用在木板M上，為了使得N能從M上面滑落下來，問：F大小的範圍是什麼？（2）其他條件不變，若恆力F=22.8N，且始終使用在M上，最終使得N能從M上面滑落下來．問：N在M上面滑動的時間是多長？

如圖所示，一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量M=4kg，長度L=1.4m；木板右端放着一個小滑塊N，小滑塊質量m=1kg，其尺寸遠小於L，小滑塊與木塊之間的動摩擦因數μ=0.4 （g=10m/s2）． （1）現用恆力F作用在木板M上，為了使得N能從M上面滑落下來，問：F大小的範圍是什麼？（2）其他條件不變，若恆力F=22.8N，且始終使用在M上，最終使得N能從M上面滑落下來．問：N在M上面滑動的時間是多長？

（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力f=μN=μmg，它在f作用下向右做勻加速運動的加速度為：a1=fm=μg=4 m/s2木板在拉力F和f作用下向右做勻加速運動的加速度為：a2=F−fm而要使N能從M上面滑落下來的條件是a2＞a1所以得：F＞μ（M+m）g=20 N（2）設N在M上面滑動的時間為t，當恆力F=22.8 N時，木板的加速度為：a2=F−fM＝22.8−0.4×104═4.7 m/s2小滑塊在時間t內運動的位移為：s1=12a1t2木板在時間t內運動位移為：s2=12a2t2，因s2-s1=L得：12×4.7 t2-12×4t2=1.4，解得：t=2 s．答：（1）F的大小範圍為F＞20N；（2）N在M上面滑動的時間是2s．