2011减去它的1/2,再减去餘下的1/3,再减去餘下的1/4,依此類推,一直到最後减去餘下的1/2011 求最後剩下的數.

2011减去它的1/2,再减去餘下的1/3,再减去餘下的1/4,依此類推,一直到最後减去餘下的1/2011 求最後剩下的數.

由題意可得
2011*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/2010)*(1-1/2011)
=2011*1/2*2/3*3/4*.*2010/2011
(前一個數的分母和後一個數的分子可以約掉)——省略
=2011*1/2011
=1