已知偶函數f(x)=loga∣ax+b∣在(0,+∞)上單調遞增,則f(b-2)與f(a+1)的大小關係

已知偶函數f(x)=loga∣ax+b∣在(0,+∞)上單調遞增,則f(b-2)與f(a+1)的大小關係

f(x)=loga∣ax+b∣是偶函數,則有:
f(-x)= f(x)loga∣-ax+b∣=loga∣ax+b∣
∣-ax+b∣=∣ax+b∣所以b=0
此時f(x)=loga∣ax|
a是底數大於0,∣ax|在(0,+∞)上時增函數,
根據複合函數“同增异减”的原則,底數a必須大於1.
因為f(b-2)=f(-2)=f(2)且a+1>2
又f(x)在(0,+∞)上單調遞增,所以f(a+1)> f(2)
即f(a+1)> f(b-2)