已知f ；（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，並且f ；（x）＜0對一切x∈R成立，試判斷−1f（x）在（-∞，0）上的單調性，並證明你的結論.

−1f（x）是（-∞，0）上的單調遞減函數，證明如下：設x1＜x2＜0，則-x1＞-x2＞0，∴f（-x1）＞f（-x2），∵f（x）為偶函數，∴f（x1）＞f（x2）又−1f（x）−[−1f（x2）]＝1f（x2）−1f（x1）＝f（x1）−f（x2）f（x2）f（x1）＞0（…