柯西不等式題目 a，b都為正數，求證：b/a^2 + a/b^2 >1/a + 1/b

由a，b均為正數，所以（b/a^2 + a/b^2）*（1/b + 1/a）（由柯西不等式）>=[根號（b/a^2 * 1/b）+根號（a/b^2 * 1/a）]^2=（1/a + 1/b）^2不等式兩邊同時除以1/a + 1/b即知b/a^2 + a/b^2 >= 1/a +1/b等號當且僅當a=b時取得….

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