已知函數f(X)=x立方减4x²;1)求函數f(x)的單調區間(2)求函數f(x)在閉區間0 已知函數f(X)=x立方减4x²; 1)求函數f(x)的單調區間 (2)求函數f(x)在閉區間0 4的最大值最小值

已知函數f(X)=x立方减4x²;1)求函數f(x)的單調區間(2)求函數f(x)在閉區間0 已知函數f(X)=x立方减4x²; 1)求函數f(x)的單調區間 (2)求函數f(x)在閉區間0 4的最大值最小值

導函數fx=3x²;-8x
令導函數fx>0解得x<0或者x>8/3 fx為增函數
令導函數fx<0解得0<x<8/3 fx為减函數
所以减區間為(0,8/3),增區間(-無窮大,0)和(8/3,正無窮大)
有1中知道
f在(0,8/3)遞減,在(8/3,4)上遞增
最小值為f(8/3)=-256/27
f0=0 f4=0