已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點,C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上) (1)若AB=10cm,當點C、D運動了2s,求AC+MD的值.(2)若點C、D運動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點,且AN-BN=MN,求MNAB的值.

已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點,C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上) (1)若AB=10cm,當點C、D運動了2s,求AC+MD的值.(2)若點C、D運動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=______AB.(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點,且AN-BN=MN,求MNAB的值.

(1)當點C、D運動了2s時,CM=2cm,BD=6cm∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm(2)14(3)當點N在線段AB上時,如圖∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN∴BN=AM=14AB,∴MN=12AB,即MNAB=12.當點N在線段AB的延長線上時,如圖∵AN-BN=MN,又∵AN-BN=AB∴MN=AB,即MNAB=1.綜上所述MNAB=12或1