如圖,P是定長線段AB上一點,C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上,D在線段BP上)(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點,且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的條件下,若C、D運動5秒後,恰好有CD=12AB,此時C點停止運動,D點繼續運動(D點在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點,下列結論:①PM-PN的值不變;②MNAB的值不變,可以說明,只有一個結論是正確的,請你找出正確的結論並求值. (1)若C、D運動到任一時刻時,總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位置:

如圖,P是定長線段AB上一點,C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上,D在線段BP上)(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點,且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的條件下,若C、D運動5秒後,恰好有CD=12AB,此時C點停止運動,D點繼續運動(D點在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點,下列結論:①PM-PN的值不變;②MNAB的值不變,可以說明,只有一個結論是正確的,請你找出正確的結論並求值. (1)若C、D運動到任一時刻時,總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位置:

(1)根據C、D的運動速度知:BD=2PC∵PD=2AC,∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,∴點P在線段AB上的13處;(2)如圖:∵AQ-BQ=PQ,∴AQ=PQ+BQ;又AQ=AP+PQ,∴AP=BQ,∴PQ=13AB,∴PQAB=13.當點Q'在AB的延長線上時AQ'-AP=PQ'所以AQ'-BQ'=PQ=AB所以PQAB=1;(3)②MNAB的值不變.理由:如圖,當點C停止運動時,有CD=12AB,∴CM=14AB;∴PM=CM−CP=14AB−5,∵PD=PB-BD=23AB-10,∴PN=12(23AB−10)=13AB−5,∴MN=PN−PM=112AB;當點C停止運動,D點繼續運動時,MN的值不變,所以,MNAB=112ABAB=112.