![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
一道高數題目，夾逼準則的運用 lim（1+2^n+3^n）^（1/n）其中n趨向於無窮大，為什麼它的大小在3和3乘以3^（1/n）之間
這個題目關鍵在於對於lim中的算式進行放縮~
先看lim括弧裏的1+2 ^n+3^n這個式子
顯然這個式子大於3^n（去掉了第一和第二項）
那麼取極限所求一定大於：lim（3^n）^（1/n）而lim（3^n）^（1/n）的值是3（不用我解釋吧自己寫寫就能反應過來）
而lim括弧裏的式子顯然小於3乘以3^n
那麼取極限所求一定小於：lim（3乘以3^n）^（1/n）而只要樓主將括弧裏的3^n與（1/n）做次幂運算即可得到3乘以3^（1/n）
那麼由夾逼準則結果便如上所說了~
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