如題,用夾逼定理! 請用夾逼定理證明lim(x→0)tan(x)/x=1

如題,用夾逼定理! 請用夾逼定理證明lim(x→0)tan(x)/x=1

上限,tanx=sinx/cosx,故lim(x→0)tan(x)/x=lim(x→0)sinx/(cosx*x)因為sinx小於x,故lim(x→0)tan(x)/x《lim(x→0)1/cosx=1
下限,因為tanx》x,故lim(x→0)tan(x)/x》x/x=1
(題設應該是lim(x→0),關於sinx《x可構造函數y= sinx-x得證,同理可證tanx》x)