△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為32，那麼b等於（） A. 1+32B. 1+3C. 2+32D. 2+3

∵a，b、c成等差數列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面積為32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理，得cosB＝a2+c2−b22ac＝4b2−12−b22×6＝b…

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