a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求證:abc≤1.

a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求證:abc≤1.

8=(1+a)(1+b)(1+c)≥(2√a)(2√b)(2√c)
===>√(abc)≤1
===> abc≤1.