已知△ABC的三邊長分別為a，b，c且滿足a²；+c²；=2ab+2bc-2b²；.求證：△ABC是等邊三角形

a²；+c²；=2ab+2bc-2b²；
a²；-2ab+b²；+b²；-2bc+c²；=0
（a-b）²；+（b-c）²；=0
∵（a-b）²；≥0，（b-c）²；≥0
∴a-b=0，a=b
b-c=0，b=c
a=b=c

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