在等比數列中，已知對任意實數n，Sn=2^n-1.則a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等於？

an=Sn-S（n-1）
=2^n-2^（n-1）
=2^（n-1）
an²；=4^（n-1）
所以an²；還是等比數列，q=4
所以原式=1*（4-4^n）/（1-4）=（4^n-1）/3

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