設數列{an}的前n項和Sn=2an-2n(1)證明數列{an+1-2an}是等差數列(2)證明數列{an+2}是等比數列 (3)求{an}的通項公式

設數列{an}的前n項和Sn=2an-2n(1)證明數列{an+1-2an}是等差數列(2)證明數列{an+2}是等比數列 (3)求{an}的通項公式

Sn=2an-2n則Sn+1=2an+1-2(n+1)an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-2則an+1-2an=2所以{an+1-2an}是等差數列(2)an+1-2an=2則an+1+2=2(an+2)所以{an+2}是等比數列(3)a1=S1=2a1-2a1=2因為{an+2}是公比為2的等比數列所以an+2…