設等比數列{an}的前n項之和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2＝0（n∈N•），則S2012=______.

設等比數列{an}的公比為q∵an+2an+1+an+2＝0（n∈N•）∴an+2anq+anq2=0∵an≠0∴（q+1）2=0∴q=-1∵a1=2011∴S2012=2012[1−（−1）2012]1+1=0故答案為0

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