已知Sn為數列An的前n項和,且Sn=2-2An 1.求證數列An為等比數列2.求數列An的通項公式3.求數列{AnSn}的前n項和Wn 要具體的過程

已知Sn為數列An的前n項和,且Sn=2-2An 1.求證數列An為等比數列2.求數列An的通項公式3.求數列{AnSn}的前n項和Wn 要具體的過程

an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)3an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/3等比數列,公比=2/3S1=2-2a1=a1,a1=2/3an=a1*q^(n-1)=(2/3)^nanSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/ 9)^(n-1)Wn=[(4/3)((2/…