已知等比數列{an}中,a2=32,a8=1∕2,an+1<an. ⑴求數列{an}的通項公式.⑵設Tn=㏒2(a1)+㏒2(a2)+······+㏒2(an),求Tn的最大值及相應的n值.

已知等比數列{an}中,a2=32,a8=1∕2,an+1<an. ⑴求數列{an}的通項公式.⑵設Tn=㏒2(a1)+㏒2(a2)+······+㏒2(an),求Tn的最大值及相應的n值.

公比為1/2
q的六次方為a8/a2
an=64*(1/2)^n-1
設Tn的通項為bn
bn=7-n
Tn=7n-n*(n+1)/2
要Tn最大只需7-n>=0
所以當n=6或n=7時取得最大
此時Tn=21