平面內三個共點力向量F1，向量F2，向量F3處於平衡狀態，已知向量F1的模=1N，向量F2的模=（根號6+根號2）/2N，且向量F1與向量F2的夾角為45° 1）求向量F3的大小 2）向量F1與向量F3的夾角

平面內三個共點力向量F1，向量F2，向量F3處於平衡狀態，已知向量F1的模=1N，向量F2的模=（根號6+根號2）/2N，且向量F1與向量F2的夾角為45° 1）求向量F3的大小 2）向量F1與向量F3的夾角

（F3）^2=（F1）^2+（F2）^2-2F1F2cos45°
=1^2+[（√6+√2）/2]^2-2*1*（√6+√2）/2*√2/2
=1+[（8+4√3）/4]-（√6+√2）√2/2
=1+2+√3-（√3+1）
=1+2+√3-√3-1
=2
F3=√2
cosφ=[（F1）^2+（F3）^2-（F2）^2]/2F1F3
=[1+2-（2+√3）]/2*1*√2
=[1-√3]/2√2
=（√2-√6）/4
φ=105°
補充說明
cos105=cos（45+60）
=cos45cos60-sin45sin60
=（√2-√6）/4

Elden Ring Premiere

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