AB是圓O的直徑，C是半圓上的一動點，CD⊥AB，連接CO，CP平分∠OCD，P點的位置是否隨C點位置的變化而變化？

AB是圓O的直徑，C是半圓上的一動點，CD⊥AB，連接CO，CP平分∠OCD，P點的位置是否隨C點位置的變化而變化？

P點不變化
證明：連接OP DP，因為OP=OC，所以角OCP=角OPC，又角OCP=角DCP
所以角OPC＝角DCP
所以OP平行CD
又CD垂直於AB，所以OP垂直於AB
而P點在圓上，所以始終有OP垂直於AB，P是定點.

關於x的方程x-1分之2x+a=1的解是正數，則a的取值範圍是

2x+a=x-1
2x-x=-1-a
x=-1-a
∵這個方程的解是正數
∴-1-a＞0
-a＞1
a＜-1

過原點的雙曲線有一個焦點F（4,0），2a=2，求雙曲線中心的軌跡方程

設雙曲線中心座標（x，y），它恰好是兩個焦點的中點，一個焦點是（4,0），那麼另一個焦點座標為（2x-4,2y）.原點（0,0）是雙曲線上一點，到兩焦點的距離之差為定值2a=2所以|√[（2x-4）²；+（2y）²；]-4|=2解得雙曲線中線軌跡方…

已知X1，X2是方程3X平方2X-5=0的兩根，不解方程，求X1-X2的絕對值
X1，X2是方程3X^2-2X-5=0的兩根不解方程，求X1-X2的絕對值

X1，X2是方程3X^2-2X-5=0的兩根
由韋達定理有：
x1+x2=2/3，x1x2=-5/3
因為
（x1-x2）^2
=（x1+x2）^2-4x1x2
=（2/3）^2-4*（-5/3）
=64/9
所以
|x1-x2|=根號（x1-x2）^2=8/3

E.F分別是長方體A1.B1.C1.D1-ABCD的棱A1A，C1C的中點，求證：四邊形B1EDF是平行四邊

設G是BB1中點.B1GCF是平行四邊形.B1F‖＝GC.
GE‖＝BA‖＝CD，∴CDEG是平行四邊形，GC‖＝ED.∴B1F‖＝ED.
∴B1EDF是平行四邊.

幾的平方等於8

幾的平方等於8就是求8的平方根
8的平方根是：√8和-√8，而√8=√（2×2×2）=√（2²；×2）=2√2
所以8的平方根是2√2和-2√2
所以2√2和-2√2的平方是8

3a+2b-c的平方乘b是多項式嗎？

3a+2b-c的平方乘b是2次3項式嗎？為什麼

若a+b=6 a²；+b²；=18，則a-b=？

a+b=6
那麼（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=36
因為a^2+b^2=18
所以2ab=36-18=18
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=18-18=0
所以a-b=0

一個平行四邊形的兩條鄰邊分別是4釐米和6釐米，其中一組對邊的距離是4.5釐米，這個平行四邊形的面積是______平方釐米.

4×4.5=18（平方釐米）；答：這個平行四邊形的面積是18平方釐米.故答案為：18.

解方程：x/（x-1）=1+3/（x^2+x-2）

x/（x-1）=1+3/（x^2+x-2）
方程兩邊同時乘以x²；+x-2，得
則x（x+2）=x²；+x-2+3
則x²；+2x=x²；+x+1
則x=1
檢驗：將x=1代入原方程，分母=0，所以x=1是增根
所以原方程無解.