如圖所示，在平行四邊形ABCD中，P是AC上任意一點，求證：S△APD=S△ABP.

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，P是AC上任意一點，求證：S△APD=S△ABP.

作DE⊥AC於點E，BF⊥AC於點F
∵ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF
∴Rt△ADE≌Rt△BCF
∴DE=CF
∵S△ADP=1/2*AP*DE，S△ABP=1/2AP*BF
∴S△ADP=S△ABP

已知二次函數y=2x2+9x+34，當引數x取兩個不同的值x1，x2時，函數值相等，則當引數x取x1+x2時的函數值與（）
A. x=1時的函數值相等B. x=0時的函數值相等C. x=14時的函數值相等D. x=-94時的函數值相等

當引數x取兩個不同的值x1、x2時，函數值相等，則以x1、x2為橫坐標的兩點關於直線x=−94對稱，所以有x1+x22＝−94，所以x1+x2=−92，代入二次函數的解析式得：y=2×（−92）2+9×（-92）+34=34，A、當x=1時，y=2+9+34≠34，故本選項錯誤；B、當x=0時，y=0+0+34=34，故本選項正確；C、當x=14時，y=2×116+9×14+34≠34，故本選項錯誤；D、當x=-94時，y=2×8116+9×（-94）+34≠34，故本選項錯誤故選B.

設z=sin²；（x+y），求所有的二階偏導數

dz/dx=2sin（x+y）*cos（x+y）dz/dy=2sin（x+y）*cos（x+y）
d（dz/dx）/dx=2cos（x+y）*cos（x+y）-2sin（x+y）*sin（x+y）
d（dz/dy）/dy=2cos（x+y）*cos（x+y）-2sin（x+y）*sin（x+y）
d（dz/dx）/dy=2cos（x+y）*cos（x+y）-2sin（x+y）*sin（x+y）
沒錯，三個一樣…

100枚棋子，平均放在正方形的四條邊上，四個角各放一枚棋子，每條邊上各有幾枚

每條邊上除了4個角有
（100-4）/4=24
再加回2個角24+2=26

已知關於x的不等式組x大於等於a-3，x小於等於15-5a無解，則二此函數y=（a-2）x的平方-x+4/1的影像與x軸
有沒有交點

即a-3≤x≤15-5a
無解
所以a-3>15-5a
6a>18
a>3
二次函數判別式=1-（a-2）=3-a

求函數y=cos平方x-3sin的最大值

y=1-sin²；x-3sinx
=-（sinx+3/2）²；+13/4
對稱軸sinx=-3/2，開口向下
而-1

已知正整數AB滿足A2-B2=15求AB的值

A2-B2=15（A+B）（A-B）=5*3因為A、B均為正整數A+B=5A-B=3得到：A=4，B=1囙此AB=4*1=4

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD於點E，交CD的延長線於點F，則DF的長為（）
A. 6B. 5C. 4D. 3

∵平行四邊形ABCD∴AB‖CD∴∠ABE=∠CFE∵∠ABC的平分線交AD於點E∴∠ABE=∠CBF∴∠CBF=∠CFB∴CF=CB=7∴DF=CF-CD=7-4=3故選D.

1個上底是20釐米，下底是32釐米的梯形，下底延長1/4，面積比原來大76平方釐米.求原梯形的面積

梯形的高不變.
梯形的高：
76×2÷（32×1/4）
=152÷8
=19（釐米）
原梯形的面積：
（20+32）×19÷2
=52×19÷2
=494（平方釐米）

已知△ABC和直線m，以直線m為對稱軸，畫△ABC經軸對稱變換後所得的圖形.

如圖