數列的極限值求法 如Xn=1/2n次方還有如何判斷數列收斂還是發散，請再舉個例子賜教小弟，感激不盡！（最好詳細些）在這裡謝謝了！

數列的極限值求法 如Xn=1/2n次方還有如何判斷數列收斂還是發散，請再舉個例子賜教小弟，感激不盡！（最好詳細些）在這裡謝謝了！

一個數列Xn是收斂數列，簡單地說就是存在一個實數a，Xn會越來越接進a.比如說Xn=1/n，顯然Xn離0越來越近，所以此時Xn是收斂數列
再給你舉個發散數列的例子，比如Xn=（—1）^n，因為當n為奇數時，Xn=-1，當n為偶數時，Xn=1，所以找不到這樣的實數a
對於你的例子
Xn=（1/2）^n，它是收斂數列，因為它不斷趨近於0

請問線性代數中三階行列式是如何從矩陣的形式轉化為一般的運算公式的.
我的線性代數教材上只有二階行列式的解方程的推導，沒有三階行列式的推導.三階行列式就直接說用對角線法則直接得到公式了，這個不大好理解，求用解方程的方法推導三階行列式的一般公式，並說明對角線法則為什麼正好是使用的.

其實樓主沒必要去推導公式，對角線法則其實很好理解.
當一個行列式按照數乘、對換、倍加化成三角形行列式時，行列式的值是不會改變的.這時你使用行列式的定義計算行列式的值，很明顯就是對角線各元素的乘積.因為如果使用對角線之外的元素，所得項的值均為0.
如果樓主非要直接推導，可用代數餘子式按行或按列展開，也很容易就得出結果.
設行列式如下（用代數餘子式對第一行進行展開）
a b c
d e f
g h i
=a（ei-hf）-b（di-gf）+c（dh-eg）

線性代數矩陣證明題
有三階實對稱矩陣A，A平方=0，用對角化法證明A=0

A是實對稱矩陣，存在可逆矩陣P，使得P^（-1）AP=diag（λ1，λ2，λ3）A=Pdiag（λ1，λ2，λ3）P^（-1）A^2=[Pdiag（λ1，λ2，λ3）P^（-1）][Pdiag（λ1，λ2，λ3）P^（-1）]=Pdiag（λ1^2，λ2^2，λ3^2）P^（-1）= 0∴λ1^2=λ2^2=λ3^2…

若a>0，b>0，且a不等於b，請你探究一下1/a與1/b的大小關係，並用具體的有理數驗證你的結論

當ab均小於1，
一a小於b，1/a大於1/b（a=1/3，b=1/2,1/a=3,1/b=2，）
二，a大於b，1/a小於1/b（a=1/2，b=1/3,1/a=2,1/b=3，）
當ab均大於1，
一a小於b，1/a大於1/b（a=2，b=3,1/a=1/2,1/b=1/3，）
二a大於b，1/a小於1/b（a=3，b=2,1/a=1/3,1/b=1/2，）
當a大於1，b小於1，
1/a大於1/b（a=1/2，b=3,1/a=2,1/b=1/3，）
a小於b，則1/a大於1/b，反之亦然

鹿媽媽養雞鴨共100只，後來雞賣了1/5，再買回8只鴨，這時雞鴨相等，原來雞鴨各多少只？

設原來雞有X只，則鴨有（100-X）只，根據題意，得：
X*（1-1/5）=（100-X）+8
4X/5=108-X
4X=540-5X
9X=540
X=60
則鴨有100-60=40只
原來雞鴨各60只、40只.

求函數y=（x²；+ax-2）/（x²；-x=1）的值域範圍為（-∞，2）的a的取值範圍.
在教輔書上有答案，但本人有一步卻不太理解，或者有用其他方法算出來也行.下麵是解題步驟：
令（x²；+ax-2）/（x²；-x=1）＜2
∵x²；-x=1配方後肯定大於0
∴x²；+ax-2＜2（x²；-x=1）
即x²；-（a＋2）x+4＞0，此不等式對x∈R恒成立
∴⊿＝[-（a+2）]的平方－4×1×4＜0☆PS：這一步為什麼要讓⊿＜0而導致該方程無解？
解得-6＜a＜2
∴a的取值範圍是｛a|-6＜a＜2｝

這個就是你畫一下圖
坐標系中，要使一個二次函數（抛物線）恒大於0
就是這個抛物線必須一直在x軸的上方.對吧？
那麼也就是說這個二次函數對應的方程不能有根，否則，如果有根
說明抛物線穿過x軸，那就不能保證一直在x軸上方了
所以要讓這個方程無解，再加上二次項係數是大於0的，就一定恒大於0了

第一個方程是X-7Y+3X=17
5X-6Y-Z=24
3X+7Y-2X=1
第二個：3分之X等於4分之Y=五分之Z
X+y+Z=24哦
某汽車在相距70KN的AB.兩地往返行駛。因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從A地到B地需要2小時30分，而從B地回到A地需要2小時18分，假設汽車在平面上每小時行30KN.上坡每小時20KN。下坡每小時40KN.問從A地到B地的行程中，平路。上坡路。下坡路各多少千米

X-7Y+3X=17①5X-6Y-Z=24②3X+7Y-2X=1③①式+③式得：X=18/5代入③式得：Y=-13/35把X，Y的值代入②式得：Z=-288/35由題意知：設X/3=Y/4=Z/5=K，則X=3K，Y=4K，Z=5K所以X+Y+Z=12K=24，所以K=2所以X=6，Y=8，Z=10設從A至B平…

數列1.3.6.10.15.21``````的通項公式怎麼會是（nˇ2+n）/2？

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
``````
第n項為1+2+3+4+``````+n
故有如題的命題

目和微米應該怎麼換算~`具體的要200目等於多少微米~
5000目4000目3500目2200目1250目850目~~分別合多少微米~~我現在急用麻煩朋友幫忙~~~``謝謝~``

微米是長度單位，目是每平方釐米上所擁有的孔數.兩者不是一回事.

一元一次方程，
第一個問題：
1）
某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨完成工作，需要5小時完成.如果讓初一、初二學生一起完成工作1小時，再由初二學生單獨完成剩餘部分，共需多少時間完成？
第二個問題：
2）
整理一批數據，由一個人做需80小時完成.現在計畫先由一個人做2小時，再新增5人做8小時，完成這項工作的4分之3.怎樣安排參與整理數據的具體人數？

整修操場工作量為1.設讓初二學生完成剩餘部分還需要X小時.
1/7.5+1/5+1/5*X=1
解得X=10/3
1+10/3=13/3小時
答：共需要13/3小時.
設先計畫有X人做這些工作.
則依題意得：80=2X+（X+5）*8
X=4人
所以先有4人做這些工作.