線性代數有關矩陣的一個問題 設A是m×n矩陣，R（A）=r，證明存在秩為r的m×n矩陣B與秩為r的r×n矩陣C，使A=BC

線性代數有關矩陣的一個問題 設A是m×n矩陣，R（A）=r，證明存在秩為r的m×n矩陣B與秩為r的r×n矩陣C，使A=BC

B的階數是應該是mxr，否則BC不能乘，
這個題是一個構造題，
對於任意的m×n矩陣A都可以化成標準矩陣型
即存在m階可逆陣P和n階可逆陣Q使得A=PVQ，
其中V=Er 0
0 0
Er是r階單位矩陣，那麼V的秩為r
令B為PV，顯然B的階數為mxr，C為VQ，顯然C的階數為r×n
由於P、Q均為可逆矩陣，所以B、C的秩等於V的秩r
那麼BC=PV*VQ=PVQ=A

關於線性代數矩陣的題目.
1、設n階方程滿足A^3+2A^2+A－E=0.證明矩陣A可逆，並求A^（-1）.
2、設n階矩陣A滿足3A（A－En）=A^3.證明En－A的逆矩陣為（En－A）^2

只要能說明AB=E，則兩矩陣均可逆，且互為逆陣1、A^3+2A^2+A－E=0得：A^3+2A^2+A=E，則A（A^2+2A+E）=E囙此A可逆，逆矩陣為A^2+2A+E2、3A（A－En）=A^3，得3A^2-3A=A^3，即3A^2-3A-A^3=0（En－A）（En－A）^2=（En－A）^3=En-3A+3A^2…

一件商品隨季節變化降價出售，如果按現價降低10%，那麼仍可盈利180元，如果降價20%，那麼要虧損240元

可以發現，降價10%的價錢比成本多180元
降價20%的價錢比成本少240元
兩種價格的差就是240+180=420
420÷（90%-80%）=4200元——成本

3.50^10的六次方，中有幾個有效數字，分別是？

這個書寫有問題
應該是3.50*10^6吧
^表示的是乘方的意思
按照我上面寫的是有效數字3、5、0，精確到萬比特
按照您寫的，就是3.50的10次方的6次方，即3.50的60次方，沒法算的

一道數學代數題，
若（a-2b）（a-2b）=9，（2a+b）（2a+b）=25，求a的平方加b的平方，ab的值.

因為a-2b的平方等於9，所以a-2b=3
因為2a+b的平方等於25，所以2a+b=5
列方程組解出
b=-0.2
a=2.6
然後算a^2+b^2=6.8
ab=-0.52

為什麼說抽象勞動反映商品生產者相互交換勞動的社會關係

商品的價值需要通過交換才能實現，而商品交換的實質是勞動交換.因為每個商品都是勞動產品，通過商品交換也就實現了商品生產者之間的勞動交換.
抽象勞動形成商品價值，囙此抽象勞動通過商品交換同樣反映了商品生產者之間的勞動交換.

在所有的兩位數中，個位數位比十比特數位大的兩位數有（）個.
A. 20B. 36C. 72D. 81

由題意知，本題是一個分類計數問題，由於個位數位大於十比特數位∴按個位數位是2，3，4，5，6，7，8，9，共8類，在每一類中滿足條件的兩位數分別是1個，2個，3個，4個，5個，6個，7個，8個，∴共有1+2+3+4++7+8=36（個）.故選B.

初一下的一道數學題，要過程速度速度20分鐘內我要
等腰三角形中，已知：AB=2x+1，BC=4x-1，CA=7，求此等腰三角形ABC的周長

已知是等腰三角形，所以兩腰相等，然後根據給出量列就行了，關鍵是要知道哪兩條是它的腰，=起來就行了，算出X後三邊加加起來就行了

正方形ABCD的邊上有一點E，角DAE的平分線交CD於F，試用旋轉方法證明AE=DF+BE

以A為圓點，將ABCD順時針旋轉90度，F點對應到G.設角DAF為角1，FAE為2，EAB為3，BAG為41=2（角平分線），1+3=角DFA（內錯）.因三角形ADF全等於ABG，2=4，角DFA=AGB，邊DF=BG所以，3+4=3+1=角DFA=AGB，三角形AGE為等腰三角形，邊AE=BE+…

有一組數：1,2,5,10,17,26.，請觀察這組數的結構順序，用你發現的規律寫出第8個數是（）

2比1多1,5比2多3,10比5多5,17比10多7,26比17多9，第七個數應該比26多11，即37，第八個數比37多13，即50.
所以第八個數為50.