設M.N.P是三角形ABC三邊上的點，它們使向量BM=1/3向量BC，向量CN=1/3向量CA，向量AP=1/3向量AB，若向量AB=向量a，向量AC=向量b，適用向量a.向量b將向量MN.向量NP.向量PM表示出來.

設M.N.P是三角形ABC三邊上的點，它們使向量BM=1/3向量BC，向量CN=1/3向量CA，向量AP=1/3向量AB，若向量AB=向量a，向量AC=向量b，適用向量a.向量b將向量MN.向量NP.向量PM表示出來.

∠ABC=31º；，由AC的延長線引出E，∠BAC的平分線AE與∠FCB的平分線CE相交於點E，則∠AEC為（）

15.5°.
∠AEC=∠ECF-∠EAC=（1/2）∠BCF-（1/2）∠BAC=（1/2）（∠BCF-∠BAC）=（1/2）∠ABC=1/2·31°
=15.5°

一.已知x^2+3y-1=0，那麼2x^2+6y-7的值是
二.已知A=2a^2+3ab-2a-1，B=-a^2+ab-1
求3A+6b
如果3A+6b的值與a的值無關，求b的值

一、原式=2（x²；+3y）-7=2×1-7=-5（考察整體代換）
二、3A+6B=6a²；+9ab-6a-3-6a²；+6ab-6=15ab-6a-9（我猜想是6B吧，不然B出現就沒意義了）
如果3A+6B的值與a的值無關，則15b-9=0，即b=3/5

若橢圓x^2/25+y^2/9=1上一點P到直線x=-25/4的距離是5/2，點P到右焦點的距離

易得：x=-25/4是左準線，離心率e=4/5
設左焦點為F1，右焦點為F2，P到右準線的距離為d1=5/2
根據橢圓的第二定義，PF1/d1=e=4/5
d1=5/2代入，得：PF1=2
根據橢圓的第一定義，PF1+PF2=2a=10
PF1=2代入，得：PF2=8
所以，點P到右焦點的距離為8

在三角形ABc中AB=4，AC=8，BC邊上的中線AD=3則BC長度是

在三角形ABc中AB=4，AC=8，BC邊上的中線AD=3則BC長度是
AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2
BD=CD=根號31
則BC長度=2倍根號31

已知x是實數，y是純虛數，且滿足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y.

因為y是純虛數，可設y=bi，（b∈R，且b≠0），原式可整理為（2x-1）+（3-bi）i=bi-i，即（2x-1+b）+3i=（b-1）i，由複數相等的定義可得：2x−1+b＝0b−1＝3，解得b＝4x＝−32，故x=−32，y=4i

已知函數f（x）=2sin（π/2+x）sin（π/3+x），x∈R
求函數f（x）最小正週期

f（x）=2cosxsin（π/3+x）
=2（cosx）[√3/2cosx+1/2sinx]
=√3（cosx）^2+sinxcosx
=（√3/2）（1+cos2x）+（1/2）sin2x
=（1/2）sin2x+（√3/2）cos2x+（√3/2）
=sin（2x+π/3）+（√3/2）
T=2π/2=π

已知Rt△ABC的斜邊AB=13cm，一條直角邊AC=5cm.以直線AB為軸旋轉一周得一個幾何體，則這個幾何體的表面積為

AB=13，AC=5，所以BC=12，OC*AB=AC*BC，OC=12*5/13=60/13，
這個幾何體由上下兩個圓錐組成，圓錐側面積公式=πrl（r為底半徑，l為母線）
上側面積=π*OC*BC=π*60/13*12=720π/13
下側面積=π*OC*AC=π*60/13*5=300π/13，所以表面積=720π/13+300π/13=1020π/13

cos平方x的原函數求法

已知集合a={0.1.2.3}集合b={x|y=log3（2-x）}則a∩b=？

b={x|x