直線y=2x+2與x，y軸分別交與A，B求三角形AOB面積.

直線y=2x+2與x，y軸分別交與A，B求三角形AOB面積.

解析
當x=0
y=2
y=0
x=-1
所以面積
=1/2xy
=1/2x2
=1

求函數y=（2x+1）/（3x-4）的定義域值域單調性

y=（2/3）[（x+1/2）/（x-4/3）]
=（2/3）[1+（11/6）/（x-4/3）]
=2/3+（11/9）/（x-4/3），
它的定義域是x≠4/3，值域是y≠2/3，
在x4/3時都是單調遞減.

將長是60CM長方體截成三段，這樣表面積新增了180平方釐米.這個長方體原來的體積是多少

180/4*60=2700立方釐米

若關於x的方程x^2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值範圍是

m^2-4＞0
m＜-2或m＞2

若a與b互為倒數，c與d互為相反數，m是-3的絕對值
求2ab-3（c+d）÷5+m的值

即ab=1
c+d=0
m=|-3|=3
所以原式=2*1-3*0÷5+3
=2-0+3
=5

已知函數分f（x）=x/（ax+b），（a，b為常數，且ab≠0），且f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式

已知圓x平方+y平方-4x-2y-6=0的圓心在直線ax+2by-2ab=0上，a>0，b>0，求ab最小值
知道這題很容易，先將圓心座標求出然後代入直線方程，接著呢？用均值定理，怎麼用？

x平方+y平方-4x-2y-6=0
（x-2）^2+（y-1）^2=11圓心為（2,1）在直線ax+2by-2ab=0上，則
2a+2b-2ab=0
a+b-ab=0
a+b=ab≥2√ab
√ab≥2
ab≥4
當且僅當a=b=2時，取“=”
ab最小值為4

已知函數f（x）=2-x2，g（x）=x.若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那麼f（x）*g（x）的最大值是______.（注意：min表示最小值）

由題意作出符合條件的函數圖像，如圖故有f（x）*g（x）=2−x2 ； ； ； ；x≤−2x ； ； ； ； ； ； ； ； ；−2＜2−x2 ； ； ； ； ；x≥1x＜1由圖像知，…

泰勒公式求高階導數
f（x）=x^3·sinx ； ； ；利用泰勒公式求當x等於0時的六階導數。

利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+…，故
f（x）=x^4-x^6/3！+x^8/5！-x^10/7！+…
由此知道f^（6）（0）/6！=-1/3！，故
f^（6）（0）=-6！/3！=-120.

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（）
A. 13B. 2C. 132D. 213

∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2∴f（3）＝13f（1）＝132，f（5）＝13f（3）＝2，f（7）＝13f（5）＝132，f（9）＝13f（7）＝2，∴f（2n−1）＝2 ；n為奇數132 ；n為偶數，∴f（99）＝f（2×100−1）＝132故選C.