設f（x）=（sinx）^2+（cosx）^2，試用微分中值定理證明：對於一切x屬於負無窮到正無窮，恒有f（x）=1

設f（x）=（sinx）^2+（cosx）^2，試用微分中值定理證明：對於一切x屬於負無窮到正無窮，恒有f（x）=1

對一切實數x，
因為f '（x）=.=0，
所以f（x）恒=常數C，
取x=0，得到C=1，
所以f（x）恒=1.

證明方程x^2+x=1只有一個正根（微分中值定理）

令f（x）=x^2+x-1（x>0）
則f'（x）=2x+1>0（x>0）所以f（x）在[0，+∞）單調上升
又f（0）=-10
由連續函數零點存在定理，存在x0∈（0,1），f（x0）=0
由於f（x）在[0，+∞）單調上升，故f（x）在[0，+∞）存在唯一正根x0

用微分中值定理證明方程x5＋x一1＝0只有一個正根？

只有一個正根意味著只有一個根大於零，那麼如果假設有兩個和兩個以上的正根，那麼在x＞0內必然滿足羅爾定理的條件，所以有羅爾定理成立，如果不成立，那麼就意味著我們的假設不成立，從而命題得證。

x减百分之75等於0.5怎麼解

x-75%=0.5
x=0.5-0.4；
x=0.1；
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3（X-5）^2=2（5-X）
4X^2+（根號3+根號2）X+根號6=0

3（X-5）^2=2（5-X）
3（x-5）^2-2（5-x）=0
3（x-5）^2+2（x-5）=0
（x-5）[3（x-5）+2]=0
（x-5）（3x-13）=0
x=5或x=13/3
4X^2+（根號3+根號2）X+根號6=0
這個是不是有問題，是不是少打了個2啊

四十八分鐘等於多少小時

48/60=4/5

25-4x+3.2=8.4解方程

25-4x+3.2=8.4
4x=25+3.2-8.4
4x=19.8
x=19.8÷4
x=4.95

計算下麵各題.能簡算的要簡算35*12+3500/70（2.8+3.85/3.5）*4.6
過程······越簡潔越好.

35*12+3500/70
= 35*12 + 50
= 35*（10+2）+50
= 35*10 +35*2 +50
= 350+70+50
= 470
（2.8+3.85/3.5）*4.6
=（2.8 + 1.1）*4.6
= 3.9 *4.6
=（4-0.1）*3.6
= 4*3.6 -0.1*3.6
= 14.4 - 0.36
= 14.04

已知A、B、C是三角形ABC的三個內角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設B的最大值為Bo.（1）…
已知A、B、C是三角形ABC的三個內角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設B的最大值為Bo.（1）求Bo的大小（2）當B=（3Bo）/4時，求cosA-cosC的值.

1、∵2sinB=sinA+sinC=2sin[（A+C）/2]cos[（A-C）/2]=2sin[（π-B）/2]cos[（A-C）/2]=2cos（B/2）cos[（A-C）/2]∴4sin（B/2）cos（B/2）=2cos（B/2）cos[（A-C）/2]∴sin（B/2）=（1/2）cos[（A-C）/2]≤1/2∴B/2≤π/6∴B≤π/3∴B0=π/32…

有這樣一個自然數，用它去除63,91129，得到的3個餘數之和為28，這個自然數是多少？

63+91+129-28=255
255=3*5*17
這個數可能是15、17或51
經檢驗，17符合題意.
所以這個自然數是17.