微分中值定理有什麼用啊？看到書上講了好多的東西，其中比如凹凸性，單調性，極值等等都在經濟學中常常用到，而且前後都是連貫的，這樣子我才覺得學學有好處，可是，自始至終也沒有發現中值定理的作用，好像就是孤立的講了一遍，意思很好明白，可是講完了就沒下文了.沒有發現什麼地方有連貫性在裡面.我知道肯定是我沒有發現，希望你們知道啊

也許是你用的書寫得太簡略，或者是你自己跳過了諸如凹凸性，單調性，極值等問題的嚴格推導.
首先從幾何的角度講，中值定理可以用來描述幾何直觀，比如Rolle定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的幾何意義都是“存在與割線平行的切線”，Taylor中值定理的幾何意義則比較複雜，可以理解成用高次曲線而非直線去代替割線.
你只要去看一下單調性凹凸性等你認為特別有用的性質的具體討論就會發現這些幾何上很直觀的性質嚴格證明並不容易，或者通俗地講就是很多看著很顯然的東西在邏輯上講不清楚，而中值定理恰好可以把那些困難的地方給克服了，很好地把幾何直觀講清楚，這樣才把導數和那些實用的性質聯系起來.你不妨自己證明一下f'（x）在區間（a，b）上恒大於0，那麼f（x）在（a，b）上嚴格單調遞增，如果不用中值定理的話這個證明是很困難的（當年華羅庚先生曾試圖回避中值定理，但是也沒能完全做到這一點）.
從數學本身來講，存在性的定理基本上是最重要的，中值定理無一例外的都是存在性定理，並且其科技價值也遠不止表述幾何直觀那樣簡單，基本上可以說第一代微積分的塔樓至少有一半是由各種中值定理（包括積分中值定理）來搭建的，第二代微積分主要彌補了邏輯基礎上的不足，從實用性上則沒有太多的改進.目前有學者在研究回避極限和中值定理的第三代微積分，不過個人認為那只是為了讓非數學專業的初學者更快入門，用不等式來代替等式總不會是萬能的.

微分和微分中值定理有關係嗎

微分中值定理就是根據微分的運算性質而推出來的一些定理
常見的有羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等.

微分中值定理的歷史與發展

人們對微分中值定理的認識可以上溯到西元前古希臘時代.古希臘數學家在
幾何研究中，得到如下結論：“過抛物線弓形的頂點的切線必平行於抛物線弓形的
底”，這正是拉格朗日定理的特殊情况.希臘著名數學家阿基米德（Archimedes）
正是巧妙地利用這一結論，求出拋物弓形的面積.
義大利卡瓦列裡（Cavalieri）在《不可分量幾何學》（1635年）的卷一中給出處理平面和立體圖形切線的有趣引理，其中引理3基於幾何的觀點也敘述了同樣一個事實：曲線段上必有一點的切線平行於曲線的弦.這是幾何形式的微分中值定理，被人們稱為卡瓦列裡定理.
人們對微分中值定理的研究，從微積分建立之始就開始了.1637年，著名法國數學家費馬（Fermat）在《求最大值和最小值的方法》中給出費馬定理，在教科書中，人們通常將它稱為費馬定理.1691年，法國數學家羅爾（Rolle）在《方程的解法》一文中給出多項式形式的羅爾定理.1797年，法國數學家拉格朗日在《解析函數論》一書中給出拉格朗日定理，並給出最初的證明.對微分中值定理進行系統研究是法國數學家柯西（Cauchy），他是數學分析嚴格化運動的推動者，他的三部巨著《分析教程》、《無窮小計算教程概論》（1823年）、《微分計算教程》（1829年），以嚴格化為其主要目標，對微積分理論進行了重構.他首先賦予中值定理以重要作用，使其成為微分學的覈心定理.在《無窮小計算教程概論》中，柯西首先嚴格地證明了拉格朗日定理，又在《微分計算教程》中將其推廣為廣義中值定理—柯西定理.從而發現了最後一個微分中值定理.

245除以35（如何簡便運算）

245÷35
=（49×5）÷（7×5）
=49÷7
=7
245很容易看出來被5整除，所以選取5的公因數，35也一樣

已知直線l過點（0,3），且傾斜角是直線y=2x+1的二倍，求直線l的方程

解直線y=2x+1的斜率為k=2，即tanα=2
即所求直線的傾斜角為2α
即所求直線的斜率tan2α=2tanα/（1-tan²；α）=-4/3
即所求直線的方程y-3=-4/3（x-0）
即4x+3y-9=0

9.3x=0.3（x+6）解方程

9.3x=0.3（x+6）
9.3x=0.3x+1.8
9.3x-0.3x=1.8
9x=1.8
x=0.2

已知命題p所有x屬於【1,2】，x^2-a》0，命題q存在x屬於R，x^2+2ax+2-a=0，若兩命題都真，求a的範圍？

兩命題都真命題p為真x^2-a≥0在[1,2]上恒成立故a≤{x^2}min=1（即a≤x^2的最小值）即a≤1命題q為真存在x屬於R，x^2+2ax+2-a=0那麼Δ=（2a）^2-4（2-a）=4a^2+4a-8≥0故a≤-2或a≥1兩者取交集得a≤-2或a=1即a的範圍是{a|a≤-…

一.脫式計算，怎樣簡便怎樣算.（1）5分之3÷4分之1÷6÷15分之14.
（2）4.25×20分之9-2分之1×0.45+4分之9÷9分之20

（1）5分之3÷4分之1÷6÷15分之14
=3/5x1/4x1/6x15/14
=3/5x1/6x1/4x15/14
=1/10x1/4x15/14
=1/40x15/14
=15/560
=3/112
（2）4.25×20分之9-2分之1×0.45+4分之9÷9分之20
=4.25x0.45-0.5x0.45+2.25x0.45
=（4.25-0.5+2.25）x0.45
=6x0.45
=2.7
如果本題有什麼不明白可以追問，
另外發並點擊我的頭像向我求助，請諒解，

斜率為1的直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為2，則直線l的方程為______.

設直線的方程為：y=x+b圓心到直線的距離為d=|b|2則由半徑的平方等於圓心到直線的距離平方與弦長一半的平方的和得（|b|2）2+1＝4解得b=±6故答案為：y＝x±6

30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+.+60

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