微分方程y'+ysinx=e^（-cosx）的通解

微分方程y'+ysinx=e^（-cosx）的通解

∵齊次方程y'+ysinx=0 ==>y'=-ysinx
==>dy/y=-sinxdx
==>ln│y│=cosx+ln│C│（C是積分常數）
==>y=Ce^cosx
∴齊次方程是y=Ce^cosx（C是積分常數）
於是，設原微分方程的通解是y=C（x）e^cosx（C（x）表示關於x的函數）
∵y'=C'（x）e^cosx-C（x）sinxe^cosx
代入原方程，得C'（x）e^cosx=e^cosx
==>C'（x）=1
==>C（x）=x+C（C是積分常數）
∴y=C（x）e^cosx=（x+C）e^cosx
故原微分方程的通解是y=（x+C）e^cosx（C是積分常數）

求y'cosx+ ysinx=1的通解

通解為y=sinx+Ccosx，將方程變形為標準形式套公式即可.y'+P（x）y=Q（x）對應公式是y=e^（-∫P（x）dx）[∫Q（x）e^（∫P（x）dx）dx+C]補充：標準形式為y'+ytanx=secx，則P=tanx，Q=secx，所以有：∫P（x）dx=-ln|cosx|；e^（-∫P（x）dx）=…

向量a//向量b且lal=1 lbl=2則a.b=
那部分得到的條件
2.在同一平面直角坐標系中，函數y=cos（x/2+3/2π）的影像和直線y=1/2的交點個數

根據誘導公式，y=sin（x/2），把它和y=1/2的影像化出來，你會發現他們有無數個交點.
第一個回答者用錯了誘導公式，第二個回答者的答案太繁瑣了.

72/（16-x）=5分之3 4x+2分之1×4分之3=1 3.1x+0.8=10.1
一個數與3分之4的和×8分之5等於24分之23，這個數是多少，（用方程解）
甲數的4分之3是84，乙數的是84的4分之3，求甲數比乙數大多少？
72/（16-x）=5分之3
4x+2分之1×4分之3=1
3.1x+0.8=10.1
誰第一個答滿意回答就給誰

72/（16-x）=5分之3去分母得3（16-x）=36048-3x=3603x=-312x=-1044x+2分之1×4分之3=14x+3/8=14x=5/8x=5/32 3.1x+0.8=10.3.1x=9.3x=3一個數與3分之4的和×8分之5等於24分之23，這個數是多少，（用方程解）設這個數是x….

0.6x-2.4=18解方程檢驗

0.6x-2.4=18
0.6x=2.4+18
0.6x=20.4
x=20.4/0.6
x=34

直線4x-3y=50與圓X^2+Y^2=100的位置關係是（寫出證明）
A相交，B相切C相離

B
把（0,0）點代入方程（4x-3y-50）/4^2+3^2的得到的結果與10相比較如果相等就是相切小了相交多了離

一般在什麼情况下使用小算盘計算

 ；

幫忙算一道一元二次方程
7n^2-71n-25806=0

7n²；- 71n - 25806 = 0
（n - 66）（7n + 391）= 0
n = 66或n = -391/7

函數有界性的充分必要條件是什麼並證明

本題可理解如下：
設函數f（x）在數集X有定義，試證：函數f（x）在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.
證明：充分性：
若f（x）上界M下界N
則：|f（x）|a時，f（a）->∞，則|f（a）|->+∞，則不存在一個A，使得任意的x∈X都有|f（x）|

方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整數解之和是

由於絕對值可看成在數軸上的距離，即|x-1002|可看成到1002的距離，|x+1003|看成到-1003的距離，在數軸上可以看出，只有-1003≤X≤1002範圍內.因為在這段數軸上的整數互相抵消之後只剩下-1003，即-1002與1002抵消，-1001與1001抵消等等，所以整數解之和為-1003