微分方程y'=3x^2y的通解怎麼求

微分方程y'=3x^2y的通解怎麼求

y' = dy/dx = 3x²；y
=>（1/y）dy = 3x²；dx {兩邊積分}
=> ln|y| = x³；- ln|C| {這個任意常數的形式是要看具體形式凑的}
=> ln|Cy| = x³；
=> Cy = e^（x³；）

求微分方程y'+[（2-3X^2）/x^3]y=1的通解

e^[∫（2-3x^2）/x^3dx]=e^（-1/x^2-3ln|x|）=e^（-1/x^2）/x^3
所以e^（-1/x^2）/x^3（y'+（2-3x^2）/x^3*y）=e^（-1/x^2）/x^3
（ye^（-1/x^2）/x^3）'=e^（-1/x^2）/x^3
兩邊積分：ye^（-1/x^2）/x^3=1/2∫e^（-1/x^2）d（-1/x^2）=e^（-1/x^2）/2+C
y=x^3/2+Ce^（1/x^2）

一道微分方程問題.求y''-3y=3x^2+1的通解

∵齊次方程y''-3y=0的特徵方程是r²；-3=0，則r=±√3
∴齊次方程y''-3y=0的通解是y=C1e^（√3x）+C2e^（-√3x）（C1，C2是積分常數）
設原方程的特解是y=Ax²；+Bx+C
∵y'=2Ax+B
y''=2A
代入原方程，得2A-3（Ax²；+Bx+C）=3x²；+1
==>-3A=3，-3B=0,2A-3C=1
==>A=-1，B=0，C=-1
∴原方程的特解是y=-x²；-1
故原方程的通解是y=C1e^（√3x）+C2e^（-√3x）-x²；-1（C1，C2是積分常數）.

某遊樂場的滑梯共有三條滑道，第一條短而陡，第二條長而緩，第三條為螺旋形，小剛分別從三條滑道上自由下滑到水平面，若不計摩擦，下列說法正確的是
從三條滑道上滑下具有的動能相等

動能等於小剛從滑梯頂點到地面的勢能.勢能w=Gh.，高度不變，小剛的重力不變，所以，不計摩擦，
從三條滑道上滑下具有的動能相等

功率1000w的電器每小時耗電是1度嗎？

事實上輸入電壓不可能都十分穩定且準確在額定電壓數值上.而電流就更加不能穩定了（除非純電阻電路）.例如50W的風扇，如果選擇檔比特不同，它的實際功率就不一樣，耗電量也就不一樣.一般標注1000W的電器，實際在全額定狀態下工作也只是在1000W左右而已.一小時耗電量也就是在1000W左右了.

已知關於x的不等式（3a-2b）x大於a-2b的解集是x小於二分之一，求關於x的不等式ax+b小於0的解集

（3a-2b）x大於a-2b的解集是x小於二分之一
∴｛3a-2b＜0
（a-2b）/（3a-2b）=½；
∴a=-2b
∴a＜0，b＞0
ax+b＜0
ax＜-b
∴x＞-b/a
∴關於x的不等式ax+b小於0的解是x＞-b/a

銅、鋁不同溫度下的電阻率
我想換算實際溫度下測出的電阻值如何換算成20度的標準電阻值

交流電力線指的是配電工程中的低壓電力線.一般選擇的依據有以下四種：
1）按機械強度允許的導線最小截面選擇
2）按允許溫昇來選擇
3）按經濟電流密度選擇
4）按允許電壓損失選擇
通信中常用的主要是低壓動力線，因其負荷電流較大，一般應按照發熱（溫昇）條件來選擇.因為如果不加限制的話，導線
的絕緣就會隨溫度升高迅速老化和損壞，嚴重時會引發電氣火災.
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對於220V單相交流電
1:I＝P/220〔P為所帶設備功率〕
2：電源線面積S＝I/2.5（mm2）
對於380V三相交流電
1：
I=P/（380*Γ3*功率因數）
2：相線截面積S相=I/2.5（mm2）
3：零線截面積S零=1.7×S相
絕緣導線載流量估算
估算口訣：
二點五下乘以九，往上减一順號走.
三十五乘三點五，雙雙成組减點五.
條件有變加折算，高溫九折銅陞級.
穿管根數二三四，八七六折滿載流.
說明：
（1）本節口訣對各種絕緣線（橡皮和塑膠絕緣線）的載流量（安全電流）不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍數”來表示，通過心算而得.由錶5 3可以看出：倍數隨截面的增大而减小.
“二點五下乘以九，往上减一順號走”說的是2.5mm’及以下的各種截面鋁芯絕緣線，其載流量約為截面數的9倍.如2.5mm’導線，載流量為2.5×9＝22.5（A）.從4mm’及以上導線的載流量和截面數的倍數關係是順著線號往上排，倍數逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4.
“三十五乘三點五，雙雙成組减點五”，說的是35mm”的導線載流量為截面數的3.5倍，即35×3.5＝122.5（A）.從50mm’及以上的導線，其載流量與截面數之間的倍數關係變為兩個兩個線號成一組，倍數依次减0.5.即50、70mm’導線的載流量為截面數的3倍；95、120mm”導線載流量是其截面積數的2.5倍，依次類推.
“條件有變加折算，高溫九折銅陞級”.上述口訣是鋁芯絕緣線、明敷在環境溫度25℃的條件下而定的.若鋁芯絕緣線明敷在環境溫度長期高於25℃的地區，導線載流量可按上述口訣計算方法算出，然後再打九折即可；當使用的不是鋁線而是銅芯絕緣線，它的載流量要比同規格鋁線略大一些，可按上述口訣方法算出比鋁線加大一個線號的載流量.如16mm’銅線的載流量，可按25mm2鋁線計算.
1導線的經濟截面
導線截面與年支出費用的關係曲線如圖1所示.其中曲線1為年運行費用與導線截面的函數關係曲線；曲線2為投資及折舊費用與導線截面的函數關係曲線；曲線3為導線截面與年綜合支出費用的關係曲線.其數學運算式如下式：
TZ=（C+C0）α·S+3I2Zdτβ×10-3（元/km）（1）
式中C——年維護費係數
C0——資金償還係數
α——組織截面積組織長度內導線的價格元/mm2·km
S——導線的截面積mm2
IZd——最大電流A
ρ——導線的電阻率Ω·mm2/km
τ——最大負荷損耗小時數h
β——電價元/kW·h
為了求得年運行費用最小的導線截面對上式求導，並令=0得：
又＞0，導線截面按S=Sj為經濟截面.
2經濟電流密度
依經濟電流密度定義有：J=得：
當導線材質一定並折舊維護率為常數時，經濟電流密度主要取決於地區電價和年損耗小時數.令：γ=則：
式中K1——導線價格，折舊維護率有關的係數，K=
γ值與電價β有關，而且隨正值變化而變化，其電價將電壓等級及地區不同便有不同的價格，而年損耗小時數與負荷性質不同便有很大的差异.
例：設鋼芯鋁絞線每噸售價為14500.00元，則α=56元/km·mm2；取導線的年利率取為6.87%償還年限為20年，則資金年償還係數為C0= = 0.0934；導線的年維護費取費係數為1.5%；鋁的電阻率為30Ω·mm2/km.
則將K1= =8.2
代入方程（4）得：
J=8.2γ（A/mm2）（5）
鋼芯鋁絞線的經濟電流密度與γ的關係曲線如圖2所示.
上述分析可知，經濟電流密度不能單純以最大負荷利用小時數取值，如原電力部推薦的Tmax=3000h，則J=1.65.按現行電價0.25元～0.80元範圍變化時，且cosφ=0.85，τ=2300h則經濟電流密在0.35～0.19範圍內取值，比原電力部推薦值小4.7～8.5倍左右.
3帶有分支線的骨幹經濟電流密度確定
上述討論的是在一條幹線中沒有分支線路情况下所得的結論，是針對負荷集中在線路末端而言的.而在工程實際中10kV及低壓配電網多數屬於骨幹帶有若干個分支負荷，如圖3所示.此時經濟電流密度按首端電流來確定勢必整個幹線截面選的過大.囙此，研究的前提是負荷集中在線路末端所產生的電能損耗與帶有分支負荷的骨幹所產生的電能損耗相等.
設骨幹中的分支負荷大小相等，電力距離l等同，則總有功損耗為：

式中I——首端的負荷電流A
而負荷集中在末端其有功損耗為：
Δρ=3I2（7）
兩式相等得帶有分支負荷的骨幹經濟電流密度為：Jf=J〖KF（〗〖SX（〗6n2〖〗（n+1）（2n+1）
圖4為K2與分支負荷個數相關的關係曲線.由方程（8）可知，當n→∞時，K2= .例：τ=2500h，β=0.45元，若負荷集中在線路末端時，經濟電流密度J=K1γ=0.0298×8.2=0.244（A/mm）2；若負荷在幹線上均勻分佈，其個數n=8時，幹線經濟電流密度Jf=K·J=1.584×0.247=0.39（A/mm2）.若干線中負荷分佈不均勻或相差較大時，幹線經濟電流密度可按方程（6）、（7）的管道從新推算.
參考資料：http://zhidao.baidu.com/question/26078424.html

在數列1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8..中從第一個數算起，第一百個數是（）

易觀察出以上數位是按每三個連續自然數進行排列的例如第5個數為5/3=1.2即為1+2=3
依次類推第n個數為n/3加上餘數，那麼第100個數為100/3=33.1
即為33+1=34

某電阻兩端電壓為2V，電流強度為0.5A，若兩端電壓增為4V，則通過這個電阻的電流為（）
A.1A B.0.1A C.0.5A D.0.25A

A

x+786799/x=0.34x

x2+786799=0.34x2
0.66x2=-786799
x2=-786799/0.66
∵一個數的平方不等於負數
∴此方程無解