已知：三個連續奇數，它們的平方和為251，求這三個奇數.

已知：三個連續奇數，它們的平方和為251，求這三個奇數.

設這三個奇數依次為n-2，n，n+2，其中n為自然數，則n＞2，則依題意列方程得，（n-2）2+n2+（n+2）2=251，3n2=243，n2=81，∴n=9或n=-9，當n=9時，n-2=7，n+2=11；當n=-9時，n-2=-11，n+2=-7；答：這三個連續奇數為7…

把一塊邊長9.5分米的正方形鐵板切割成兩條直角邊分別為4.5分米和1分米的直角三角形小鐵板，最後可以切成多少塊？

9.5÷4.5＝2………………0.5分米
9.5÷1＝9………………0.5分米
9×2×2＝36塊.

日常生活中的科學（用說明道理哦！

比如牙膏可以刷乾淨牙齒，因為牙膏裏有琺瑯質，還有一些活性成份了.

已知x-y-2的絕對值+（2xy-1）的平方=0，求x（x+y）（x-y）-x（y-x）的平方的值.

易知x-y-2=0,2xy-1=0
x-y=2,2xy=1
原式=x（x+y）（x-y）-x（x-y）²；
=x（x-y）（x+y-x+y）
=2xy（x-y）
=1×2=2

a，b兩個是非零向量，求證a與b方向垂直的等價條件是|a+b|=|a-b|

（1）由a垂直於b得|a+b|=|a-b| a垂直於b故ab=0（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab=（a-b）^2所以|a+b|=|a-b|（2）由|a+b|=|a-b|得a垂直於b |a+b|=|a-b|故（a+b）^2=（a-b）^2所以ab=0，即a垂直於b…

已知點D和E分別是等邊三角形ABC上邊BC和BA沿長線上的點且BD=AE.證明：CE=DE

在BD延長線上做DF=BC，則BF=BE，又角FBE=60度，BEF為等邊三角形，推出BE=EF，又有BC=DF，角FBE=角EFB，則三角形BCE全等於三角形EFD，得到CE=DE

已知數列an是等差數列，且a1不等於0，Sn為這個數列的前n項和，求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1

1、Sn=（a1+an）n/2所以nan/Sn=2an/（a1+an）=2[a1+（n-1）d]/[2a1+（n-1）d]上下除以（n-1）=2[a1/（n-1）+d]/[2a1/（n-1）+d]n-1趨於無窮，所以1/（n-1）趨於0所以極限=2d/d=22、原式=[n（n+1）/2+（n+1）（n+2）/2]/[n（n+1）/2+n（n-1）/2]=…

空間向量四點共面例題
已知空間四點A（2,1，-3），B（-2,3，-4），C（3,0,1），
D（1,4，m），若A、B、C、D四點共面，則m=（）
A、-7 B、-22 C、19 D、5

B、-22四階行列式＝0
|1 2 1 -3|
|1 -2 3 -4|
|1 3 0 1|
|1 1 4 m|＝0，解得m＝-22

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交於點E.求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE•CM=AC•CD.

證明：（1）∵△ABC是直角三角形，∴∠A+∠ABC=90°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，即∠MCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠MCB，∵CD⊥AB，∴∠2+∠DMB=90°，∵DH⊥BM，∴∠1+∠DMB=90°，∴∠1=∠2，又∵∠ADE=90°+∠1，∠CMB=90°+∠2，∴∠ADE=∠CMB，∴△AED∽△CBM；（2）∵△AED∽△CBM，∴AE:AD=CB:CM，∴AE•CM=AD•CB，∵△ABC是直角三角形，CD是AB上的高，∴△ACD∽△CBD，∴AC:AD=CB:CD，∴AC•CD=AD•CB，∴AE•CM=AC•CD.

最好不要方程就算要方程也要只有一個未知數的
1、師徒二人加工一批零件，徒弟的效率是師傅的五分之三，這批零件先由師傅做總共的三分之一，再由徒弟完成，兩人共用52分鐘，徒弟做了幾分鐘？
2、小明星期天騎車去爺爺家，起了全程的四分之三後車壞了，只能推車走，前後用了33分鐘才到，已知推車的速度是騎車的五分之二，推車用了幾分鐘？

設師傅速度為V，則徒弟速度為3/5V，零件總數可看做1，師傅做總共的三分之一，則用時間（1/3）/V=1/（3V），徒弟做總共的三分之二，則用時間（2/3）/（3/5V）=10/（9V），總共時間為1/（3V）+10/（9V）=13/（9V）=52，計算得V…