【微積分】設z=z（x，y）滿足方程組f（x，y，z，t）=0，g（x，y，z，t）=0，其中f，g具有連續的偏導數，求dz.

【微積分】設z=z（x，y）滿足方程組f（x，y，z，t）=0，g（x，y，z，t）=0，其中f，g具有連續的偏導數，求dz.

用fi等表示f對第i個變數的偏導數，i=1,2,3,4df（x，y，z，t）=0，即f1dx+f2dy+f3dz+f4dt=0①dg（x，y，z，t）=0，即g1dx+g2dy+g3dz+g4dt=0②①×g4-②×f4，得（f1g4-g1f4）dx+（f2g4-g2f4）dy+（f3g4-g3f4）dz=0所以dz=-[（f1g4-g1f4）d…

x^2+y^2+z^2=2z，φ（x，y）=0且具有連續偏導數，求dz/dx

解設F=2z-x^2-y^2-z^2
Fz=2-2z
Fx=-2x
az/ax=-Fx/Fz=x/（1-z）

如果AB=5cm，BC=20cm，AC=15cm，那麼點A，B，C在同一條直線上
這句話對嗎？為什麼

如果前提是同一平面的話，成立
點的順序是B、A、C
依據三角形定理，任意兩邊之和大於第三邊
而題中AB+BC=AC，所以3點不能聯立成一個三角形
那在一個平面中，如果3點不能構成三角形，那這3點一定共線，即在一條直線上

無功功率計算式中，SIN值是多少啊？補償容量計算式中，Q=P*（tg1-tg2），tg=sin/cos，
無功補償中，怎樣計算反函數sin值

設a＞0，a≠1，函數f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為______.

由a＞0，a≠1，函數f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值可知a＞1，所以不等式loga（x-1）＞0可化為x-1＞1，即x＞2.故答案為：（2，+∞）

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，且AC:BC=3:4，則AD:BD=_________.

△ABC∽△ADC∽△BDC，AC/AD=BC/CD，AB/BC=AC/CD，同理AC/CD=CD/BD.
又AC/BC=AD/CD=CD/BD=3/4，所以AD:BD=9:16.

若複數（1+ai）^2的輻角主值為π/4，則實數a的值為

∵（1＋ai）^2＝1＋2ai－a^2＝（1－a^2）＋2ai，又（1＋ai）^2的幅角主值為π/4，
∴可設1－a^2＝rcos（π/4）＝r/√2、2a＝rsin（π/4）＝r/√2，其中r是複數（1＋ai）^2的模.
∴1－a^2＝2a，∴a^2＋2a＋1＝2，∴（a＋1）^2＝2，∴a＋1＝√2，或a＋1＝－√2，
∴a＝－1＋√2，或a＝－1－√2.

已知圓C1:x²；+y²；-2ax-2y+a²；-15=0，圓C2:x²；+y²；-4ax-2y+4a²；=0（a＞0）試求a為何值時兩圓C1、C2.
（1）有唯一公共點（2）有兩個公共點（3）無公共點

C1:（x-a）²；+y²；=15圓心（a，0）半徑r1=根號15
C2:（x-2a）²；+（y-1）²；=1圓心（2a，1）半徑r2=1
1）唯一公共點---------相切--------r1+r2=|C1C2|或者r1-r2=|C1C2|
2）2個公共點---------相交-----------r1+r2大於|C1C2|
3）無公共點----------相離或者一圓在另一圓內相離：r1+r2小於|C1C2|一圓在另一圓內我沒想出來

不定積分計算∫dx/[（2x²；+1）√（x²；+1）]
這樣計算正確嗎？
令t=√（x²；+1）則t²；=x²；+1 dx=dt
原式=∫dt/{[2（t²；-1）+1]t}
=∫dt/[（2t²；-1）t]
=∫[2t/（2t²；-1）-1/t]dt
=∫[2t/（2t²；-1）]dt-∫（1/t）dt
=（1/2）∫[1/（2t²；-1）]d（2t²；-1）-∫（1/t）dt
=（1/2）ln（2t²；-1）-lnt+C
再把x帶回
若令x=tant則結果相差很大
上式哪一步錯誤？

從一開始就錯了
t=√（x²；+1）則t²；=x²；+1
x=√t^2-1
dx/dt=t/（√t^2-1）

英語翻譯
如下句子：1，With the coming of World WarⅡ，many eyes in imprisoned Europe turned hopefully，or desperately，toward the free American continent.2，I’m through with everything here.3，The smiling young Princess showed no sign of the strain of the week’s continuous public appearances.4，I have faith in relations between people.以及如下短文：There was a land of Cavaliers and cotton fields called the Old South…Here in this pretty world Gallantry took its last bow…Here was the last ever to be seen of knights and their ladies fair of master and of slave…Look for it only in books，for it is no more than a dream remembered…A civilization gone with the wind…這是我們選修課的考試內容，

1.隨著第二次世界大戰的來臨，囚禁在歐洲的俘虜在走向美洲大陸時，有的表現出希望，有的表現出絕望. 2.我已厭倦了這裡的一切. 3.在連續一星期的外交中，始終微笑的小公主絲毫都沒有一點緊張和倦累4.我相信人與人之間的關係