已知log3（log2的x次幂）=0，那麼x的2次幂等於 A、8 B、6 C、4 D、2

已知log3（log2的x次幂）=0，那麼x的2次幂等於 A、8 B、6 C、4 D、2

log3（log2的x次幂）=0
log2的x次幂=1
x=2
x²；=4
x的2次幂等於=4

2的2加log2底5次幂减2的log2底3次幂乘以log3底5次幂的值

2的（2+log2底5次幂）-（2的log2底3次幂）的log3底5次幂
=4×5-3的log3底5次幂
=20-5
=15

①（-4）×（-8）-（-5）×（-7的絕對值）
②（-2分之1）×（-3分之1）=
③3又3分之2×（-1又5分之3）=
④0×（-11又99分之1）=
⑤（-1）×125=

①（-4）×（-8）-（-5）×（-7的絕對值）
= 4 x 8 -（-5）x 7
= 32 + 35
= 67

f（x）的一個原函數是sinx/x，求積分……
請問：f（x）的一個原函數是sinx/x，積分∫（π/2到π）x*f'（x）dx=4/π-1
麻煩大家做做看.注：π是派，180度角.

∫x*f'（x）dx=cosx-2（sinx）/x

求圓x^+y^-4=0與圓x^+y^-4x+4y-12=0的公共弦的長

圓x^+y^-4=0與圓x^+y^-4x+4y-12=0的
交點座標為（0,2）和（－2,0）
然後帶公式

設函數f（x）對任意的實數x，y，有f（x+y）=F（x）+f（y），切當x大於0時，f（x）小於0，求f（x）在區間[a，b]上的最大值.

令x=y=0，得f（0）=0
令x=m0，得f（0）=f（m）+f（-m）
f（m）=-f（-m）>0
若x1>x2
f（x2）=f（x1）+f（x2-x1）>f（x1）
囙此f（x）單調减
囙此最大值為f（a）

利用泰勒公式，求f（x）=x^2sinx在x=0處的99階導數值

sinx的泰勒展開：sinx=x - x^3/3！+ x^5/5！- x^7/7！…+x^97/97！+O（x^97）f（x）= x^2*sinx =x^3 - x^5/3！+ x^7/5！- x^9/7！…+x^99/97！+O（x^99）f（x）在0處的99階導數值等於99！*1/97！=99*98=9702

設a＞0，f（x）=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數
1.求a的值
2.證明：f（x）在（0，+無窮）上是增函數
愛答不答

f（x）=f（-x）
得（e^x）/a+a/（e^x）=e^（-x）/a+a/[（e^（-x））]
（e^x）/a+a/（e^x）=1/（ae^x）+ae^x
即（e^x）（1/a-a）+（a-1/a）/（e^x）=0
（a-1/a）[1/（e^x）-e^x]=0
由於x的任意性，只有a-1/a=0
即a^2-1=0
由a>0，故a=1.
接下來證明f（x）=e^x+1/（e^x）為增函數
設x1，x2∈（0，＋∞），x1＜x2
f（x1）-f（x2）=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2
x1，x2∈（0，＋∞），e^x1e^x2-1＞0，e^x1-e^x2＜0
（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0
f（x1）＜f（x2）
f（x）在0到正無窮是增函數

證明實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量必定正交

昨天剛考過矩陣，今天全忘了.

單數名詞用have還是has？複數名詞用have還是has？可數名詞用have還是has，不可數名詞have還是has？
have和has用法上有什麼區別？

不可數名詞用has，可數名詞單數用has，複數用have