已知關於x的方程，（m-1）*X²；-2mx+m=0，有兩個不同的兩個實數根X1、X2，²；=8，求m

已知關於x的方程，（m-1）*X²；-2mx+m=0，有兩個不同的兩個實數根X1、X2，²；=8，求m

首先，原方程有兩個不同的兩個實數根，所以原方程是二次方程，所以
m-1≠0且判別式
△=（-2m）^2-4（m-1）m>0
聯立解不等式組得m>0且m≠1
由韋達定理
x1+x2=2m/（m-1）
x1x2= m/（m-1）
所以由²；=8得
²；-4 x1x2=8
[2m/（m-1）]²；-4[m/（m-1）]=8
解方程（可以令m/（m-1）=t換元以簡化計算）得
m=2或1/2
經驗算，均符合m>0且m≠1.故
m=2或1/2

求證：關於x的方程x²；+2mx+m-3=0必有兩個不等實數根.

證明：b^2-4ac=4m^2-4m+12=（2m-1）^2+11
∵（2m-1）^2>=0∴（2m-1）^2+11>0
∴關於x的方程x²；+2mx+m-3=0必有兩個不等實數根.

已知方程x^2-2mx+m+2=0有兩個實數根
則這兩個實數根的平方和的最小值為？

因方程有實根，故（-2m）^2-4（m+2）》0===>m《-1或m》2.由韋達定理得兩根平方S=4（m-1/4）^2-17/4.由m的取值範圍知，兩根平方和S的最小值Smin=2.若不考慮m的取值範圍，易錯求出最小值=-17/4.

已知函數f（x）是定義域（0，+∞）區間上的單調遞增，若f（x）大於F（2-X），則x的取值範圍？

f（x）是定義域（0，+∞）區間上的單調遞增，f（x）>F（2-X），
則x>0,2-x>0，且x>2-x
解得1

向量判斷共面定理的是錯誤的？
利用向量判斷四點共面的時候有個充要條件：對於空間內任意一點O，使OP=xOA+yOB+zOC.x+y+z=1
在判斷必要性的時候：設ACBP構成平行四邊形，因為O是空間任意一點，選取O為AB中點，那麼OP=xOA+xOB-OC.其中x可取任意值.這樣2x-1不一定等於1.
定理豈不是錯了？
可是人教版數學教科書上就是寫的這是充要條件啊
是不是該加上O不是AB中點這一條件？

OP=xOA+yOB+zOC，（x+y+z=1）.這是向量共面的定理.你講的取O為AB的中點，OP=-OC.
xOA+yOB-OC=OP，即x+y-1=1.你的誤區是認為O是AB中點，那麼x=y.所以你會產生2x-1不一定等於1的想法.當然有想法畢竟是好的，證明你在思考，繼續下去，你會在數學方面有所成的.如果還有什麼不會的，可以繼續問我.

如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的中線，BD、CE相交於點O，試說明OD=OE
file://C：\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\5FNNDHCE\20100511220000-450132920[1].jpg是圖要有理由如∵AB=CD CD=BC∴AB=BC（等量代換）

其實就是兩邊都對稱，如果要說個理由就是全等三角形！三角形ABD全等ACE
如下
找個兩邊相等一個角想等就全等了
AB=AC=2AE=2AD（中點）
角A=角A
所以就全等了像樓主那樣書面的回答就要樓主自己去考慮了

問幾道數學題需要詳細過程（回答的好有額外加分）在下多謝（“^”表示乘方“*”表示乘號“/”表示除號）
特別聲明：各位能做幾道算幾道，
1、在公路兩旁植樹，每隔5米栽一棵，恰好栽完，若公路長m米，共植樹n棵，則下列關係式中：（1）n=2m/5+1（2）n=2（m/5+1）（3）m=5n/2（4）m=5（n/2-1）正確的是A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（2）（4）
2、若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，則（a-c）（b-d）/（a-d）=_______
3、將1,2,3，……，100這100個自然數，任意分為50組，每組2個數，現將每組的兩個數中任一數值記作a，另一個記作b，代入代數式（1/2）{[（a-b）的絕對值]+a+b}中進行計算，求出其結果，50組數代入後可求得50個值，則這50個值的和的最大值是________，最小值是_________.
4、無論k為何值，當x=1時，式子（2kx+a）/3=2+（x-bk）/6總能成立，求a、b的值.
5、已知x^2-3x-6=0，求x^3-5x+2012的值

第一題是選擇D，
第二題是選擇-1/2，
第四題將X=1代入後整理一下，再將k選擇一個代入兩次可得出a，=13/2，b=9，

已知O為三角形ABC的外接圓圓心，若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0，則角ACB為？
寫下思路

3OA向量+4OB向量+5OC向量=0說明這三個向量組成一個三角形由勾股弦定理知是直角三角形圓周角＝同弦圓心角一半＝45°
麻煩採納，謝謝！

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=60°，∠C=45°，求∠ADB和∠ADC的度數.

∵∠B=60°，∠C=45°，∴∠BAC=180°-60°-45°=75°，∵AD為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=37.5°，在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=82.5°，則∠ADC=180°-∠ADB=97.5°.

解方程：x+1x+2 ；+ ；x+6x+7 ； ；＝ ；x+2x+3+ ；x+5x+6.

原方程化為1-1x+2+1-1x+7=1-1x+3+1-1x+6，故1x+2+1x+7=1x+3+1x+6，1x+2-1x+3=1x+6-1x+7即1（x+6）（x+7）＝ ；1（x+2）（x+3），所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）.x=-92.經檢驗x=-92是方程的根.