多項式-2x^3+4x^2-6x各項公因式

多項式-2x^3+4x^2-6x各項公因式

原式=-2x（x²；-2x+3）

P點在由B（0，—2），C（4,0）確定的直線上第4象限中，且縱坐標為—1，點Q在Y=3/X的影像上若PQ//Y軸求Q的坐

由B（0，—2），C（4,0）確定直線BC的函數運算式y=kx+b代入y=1/2 x-2 P點縱坐標為—1代入直線BC的函數運算式得P點座標P（2，-1）
PQ//Y軸即P，Q的橫坐標相同，均為2，又因為點Q在Y=3/X的影像上將x=2代入Y=3/X得y=1.5
所以Q的座標為（2,1.5）

已知函數f（x）=x*sin（2wx+π/6）+x/2+b（x屬於R，w>0）的最小正週期為π，函數
f（x）的最大值是7/4，最小值是3/4，
1.求w，a，b的值
2.指出f（x）的單調遞增區間.
a* sin（2wx+π/6）+a/2+b（x屬於R，a>0，，w>0）

1，
f（x）=a* sin（2wx+π/6）+a/2+b
則最小正週期為T=2π/2w=π/w=π得w=1，
即f（x）=a* sin（2x+π/6）+a/2+b，
f（x）的最大值是7/4，最小值3/4相差2a=1，
得a=1/2，
f（x）=1/2* sin（2x+π/6）+1/4+b
f（x）max=1/2+1/4+b=7/4得b=1；
2，
f（x）=1/2* sin（2x+π/6）+5/4
f（x）的單調遞增區間即為sin（2x+π/6）的單調遞增區間，
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即單調遞增區間為[-π/3+kπ，π/6+kπ]

已知直線l在y軸上的截距為-3，它被兩坐標軸截得的線段的長為5，則此直線的方程為？

有兩解嘛，
其中一點是（0.-3）另一點可以是（4,0）或（-4,0）
設直線為y=kx+b過（0，-3）（4,0）
b=-3 k=-3/4或
過（0，-3）（-4,0）
b=-3 k=3/4
所以y=-3/4x-3或y=3/4x-3

142+58×40（用簡便方法）

142+58×40
=142+（50+8）×40
=142+50×40+8×40
=142+2000+320
=2462

在如圖所示的直角坐標系中，O為原點，直線y=-12x+m與x軸、y軸分別交於A、B兩點，且點B的座標為（0，8）.（1）求m的值；（2）設直線OP與線段AB相交於P點，且S△AOPS△BOP＝13，試求點P的座標.

（1）∵直線y=-12x+m與y軸交於B點，點B的座標為（0，8）.∴m=8（2）∵S△AOPS△BOP＝13，∴APBP＝13過點P做PC⊥OA垂足為點C，則ACOC=APBP＝13∵直線y=-12x+8與x軸交於A點，∴點A的座標為（16，0）.∴OA=16∴OC=16…

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），設an=f（n+3）-f（n），n∈N*，數列{an}的前n項和為Sn單調遞增，則下列不等式總成立的是（）
A. f（3）＞f（1）B. f（4）＞f（1）C. f（5）＞f（1）D. f（6）＞f（1）

∵二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），an=f（n+3）-f（n），∴an＝[a（n+3）2+b（n+3）+c]−[an2+bn+c]=6an+9a+3b，∴數列{an}是一個等差數列.要使前n項和遞增，必須滿足：公差大於0且從第二項起往後都是正數.由a2=21a+3b＞0，得7a+b＞0，∵f（6）-f（1）=5（7a+b）＞0，∴f（6）＞f（1）總成立.故選：D.

在真空中，點電荷Q和P之間相互作用力為6*10的-4次方牛
在真空中，點電荷Q和P之間相互作用力為6*10的-4次方N.已知電荷Q處電場強度是3.0*10的5次方N/C，求點電荷Q的電荷量.電荷P的電荷量為2*10的-9次方C，電荷P所在處的電場強度是多少？

相互作用力6*10的-4次方N/電荷Q處電場強度3.0*10的5次方N/C=點電荷Q的電荷量
相互作用力6*10的-4次方N/電荷P的電荷量2*10的-9次方C=電荷P所在處的電場強度

已知命題P：“對∀x∈R，∃m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命題┐P是假命題，則實數m的取值範圍是______.

命題¬p是假命題，即命題P是真命題，即關於x的方程4x-2x+1+m=0有實數解，m=-（4x-2x+1）=-（2x-1）2+1，所以m≤1故答案為m≤1

把-1,2，-3,4，-5,6，-7,8，-9填入下圖方框中使每行每列每條對角線的三個數滿足乘積為負數並絕對值的和相
絕對值的和相後面是等，圖是橫三格，豎三格一共有九個空格.

8 -3 4
-1 -5 -9
6 -7 2