甲、乙兩個班的學生人數的比是5:4，如果從乙班轉走9名學生，那麼甲班就比乙班人數多23，這時乙班有______人.

甲、乙兩個班的學生人數的比是5:4，如果從乙班轉走9名學生，那麼甲班就比乙班人數多23，這時乙班有______人.

甲班比乙班多23，說明乙班3份，甲班3+2=5份，甲班份數剛好沒有變.說明乙班轉走的9名同學剛好是4-3=1份.所以這時乙班人數是：9×3=27（人）.答：這時乙班有27人.故答案為：27.

七年級甲乙兩班共有學生100人，其中參加數學活動小組的同學有29人，已知甲班人數1/3和乙班人數的1/4參加了數學活動小組，求各班學生人數.
請用一元一次方程解答此問題

設甲班人數X，則乙班人數為100-X
由題知道：1/3*X+1/4*（100-X）=29
解得：X=48人，所以乙班有100-48=52人

五年級學生比四年級學生多100人，五年級學生人數是四年級學生人數的1.4倍.四、五年級各有學生多少人？（列方程解答）

設四年級學生人數為x人，則五年級學生人數為1.4x人 ； ； ；1.4x-x=100 ； ； ； ；0.4x=1000.4x÷0.4=100÷0.4 ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=2501.4×250…

關於X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x有增根
問當K為何值時方程有增根？

寫成K=……的式子再另X=0

已知橢圓方程x^2／36+y^2／20=1，A，B是長軸的左右端點，點F是右焦點，點P在橢圓上且位於x軸上方，PA*PF=0，求點P的座標

由方程得：a^2=36，b^2=20，c^2=36-20
則A（-6,0），B（6,0），F（4,0）設P（m，n）則PA斜率=n/（m+6），PF斜率=n/（m-4）PA⊥PF所以n^2/（m+6）（m-4）=-1即n^2=-（m+6）（n-4）
又P在橢圓上所以n^2=20（1-m^2/36）
所以得到20-5m^2/9=-m^2-2m+24
整理得到2m^2+9m-18=0
解得m=3/2，m=-6
又P位於x軸上方即n>0
所以m=-6時，n=0舍去

已知：在三角形ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，DE垂直於AC於E，F為DE的中點，BE交AD於N，AF交BE於M，求證：A
已知：在三角形ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，DE垂直於AC於E，F為DE的中點，BE交AD於N，AF交BE於M，求證：AF垂直於BE

證明：
∵AB＝AC，顯然三角形ABC為等腰三角形，
D為BC的中點，則AD⊥BC
易得，△ADC∽△DEC；
∴∠ADE=∠C，AD/DC=DE/CE；
∴AD/（2DC）=（1/2DE）/CE，
即AD/BC=DF/CE；
又∵∠ADE=∠C；
∴△ADF∽△BCE；
從而，∠EBC=∠DAF；
又∵對頂角相等，即∠BND=∠ANE；
∴△ANM∽△BND
∵AD⊥BC
∴AF⊥BE.

二的負一次方等於二分之一的對數式

以2為底1/2的對數等於-1.

函數f（x）=log小2（2减x）加根號裏x减1的定義域為？急

ln（2-x+sqrt（x-1））/ln2
2-x+sqrt（x-1）>0
x-1>0
sqrt（x-1）>x-2

一個長方形的長新增4cm，寬减少1cm，面積保持不變；長减少2cm，寬新增1cm，面積仍保持不變，則這個長方形的面積為______.

設長方形的長為xcm，寬為ycm，根據題意得（x+4）（y−1）＝xy（x−2）（y+1）＝xy，解得x＝8y＝3，所以xy=8×3=24.答：這個長方形的面積為24cm2.故答案為24cm2.

在RL串聯電路中，已知電源電壓U=100V，電壓與電流之間的相位差是π除以3，則電阻上的電壓UR=
電感上的電壓UL=
電路的無功功率Q=

Ur=100V*cos（60度）=60V
Ul=100V*sin（60度）=80V
由於沒有（直接或間接）給出電流值，所以無法計算無功功率.