過點（-1,0）的直線與圓x方+y方+4x-2y+3=0相切，則此直線在y軸上的截距是？

過點（-1,0）的直線與圓x方+y方+4x-2y+3=0相切，則此直線在y軸上的截距是？


點（-1,0）在圓上，只有一條切線
（x+2）^2+（y-1）^2=2
圓心（-2,1），半徑=根號2
切線
y=k（x+1）
kx-y+k=0
圓心到切線距離等於半徑
所以|-2k-1+k|/根號（k^2+1）=根號2
平方，整理
（k+1）^2=2（k^2+1）
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y軸上的截距是1



若經過點p（-1，o）的直線與圓x^2+y^2+4x-2y+3=0相切，則這條線與y軸的截距


x^2+y^2+4x-2y+3=0
（x+2）^2+（y-1）^2=2
設這條線為：y=k（x+1）
|k（-2+1）-1|/√（1+k^2）=√2
（k+1）^2=2（1+k^2）
k^2+1-2k=0
（k-1）^2=0
k=1
所以，切線方程為：y=x+1
這條線與y軸的截距為：1

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