設函數f（x）=e^x+sinx.g（x）=1/3x.若存在x1，x2屬於0到正無窮，似的f（x1）=g（x2）則x1-x2最小值

設函數f（x）=e^x+sinx.g（x）=1/3x.若存在x1，x2屬於0到正無窮，似的f（x1）=g（x2）則x1-x2最小值

x>0時，函數f（x）的導數=e^x+cosx>0（e^x>1，cosx≥-1），函數f（x）單調遞增，在此區間內，g（x）為單調遞減函數，可據此作出兩個函數的大致影像.求x1-x2最小值，則要使x1最小，x2最大即可，由圖可見，當f（x1）=g（x2）=1時（畫與x…

已知函數f（x）在[0，+∞）上滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]>0，且f（2x-1）

（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]>0，即x1>x2時，f（x1）>f（x2），囙此函數在定義域x>=0內是增函數.
所以由f（2x-1）-1
定義域要求：
2x-1>=0 -->x>=1/2
3x>=0 -->x>=0
綜合得：x>=1/2

f（x）定義域關於原點對稱，且f（x1-x2）=[f（x1）f（x2）+1]/f（x2）-f（x1），存在正常數a，使f（a）=1
求證：1，f（x）是奇函數.
2，f（x）是週期函數且週期為4a

1.f（x1-x2）=[f（x1）f（x2）+1]/[f（x2）-f（x1）]f（x2-x1）=[f（x1）f（x2）+1]/[f（x2）-f（x1）]很顯然f（x1-x2）+f（x2-x1）=0又由於定義域關於原點對稱，囙此f（x）是奇函數.2.令x1=x+a則f（a）=[f（x）f（x+a）+1]/[f（x）-f（x+a）]=1化簡得f（x+…

設函數f（x）的定義域關於原點對稱，且對於定義域內任意x1≠x2有f（x1-x2）=[1+f（x1）+f（x2）]/[f（x2）-f（x1）]
求證f（x）是奇函數.

f（x2-x1）=[1+f（x1）+f（x2）]/[f（x1）-f（x2）]=-[1+f（x1）+f（x2）]/[f（x2）-f（x1）]=-f（x1-x2）
為奇函數