怎樣用7根火柴棒擺出4個三角形？

怎樣用7根火柴棒擺出4個三角形？

是個立體的.先將三根擺成一個三角形，然後將另外三根分別連接第一個三角形的頂點.

用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數為______個.

根據周長為7，以及三角形的三邊關係，得只有兩種不同的三角形，邊長為2，2，3或3，3，1.其它的組合都不能滿足三角形中三邊的關係.

用小木棒擺圖形，擺1個用6根，擺2個用11根，擺3個用16根，擺10個用（）根，擺（）個用401根，規律是（）

51根，80個，個數為X，根數為Y，5X+1=Y，

用小木棒擺六邊形形，擺一個用6根，擺兩個用11根，擺三個用16根，擺9個需要多少根？擺多少個用小木棍2006根

公式為5n+1，n為個數，9個要46根，2006個要用401個形

bn=（a1+2a2+3a3+4a4+……+nan）/（1+2+3+4+……+n）證明an是等差數列是bn是等差數列的充要條件

證明：先證若an是等差數列，則bn是等差數列.（充分性）令Sn=a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=（a1+a2+…+an）+（a2+a3+…+an）+…+（a（n-1）+an）+an=n個an的前n項和的一半+1個an的前n項和的一半=n（n+1）（a1+an）/2則bn=a1+an=2a1+…

設數列bn滿足：b1=1/2，bn+1=bn^2+bn1）求證：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2）若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1，求Tn的最小值
只解第二問就行tn=b1+1/1+b2+1/1+……+bn+1/1，求Tn的最小值

（1）
因為b（n+1）=bn^2+bn（樓主分數的運算式有問題呀，不是bn+1/1，明明是1/b（n+1））
取倒數為：1/b（n+1）=1/bn- 1/bn+1
將所得的上式變形為1/bn+1=1/bn-1/b（n+1）
tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b（n+1）
=1/b1-1/b（n+1）
因為，bn+1=bn^2+bn，應用函數的知識.y=bn^2+bn易證y在（1/2，+無窮）
是遞增函數.而數列，bn+1=bn^2+bn是截取此函數的正整數點，所以b（n+1）是遞增數列.而1/b（n+1）則為遞減數列，-1/b（n+1）為遞增數列
當n趨近於無窮時limb（n+1）=limbn^2+bn bn的極限為
1/b1-1/b（n+1）=2-1/b（n+1）無限趨近於2，但是永遠不能達到.
當n=1時，取得最小值2/3
我的答案最正確，

數學題：已知數列{bn}是等差數列，b1=1，b1+b2+…+b10=145
已知數列{bn}是等差數列，b1=1，b1+b2+…+b10=145
設數列{an}的通項an=loga（1+1/bn），其中a大於0且a不等於1，記Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與1/3loga bn+1的大小，並證明你的結論.
是1/3乘以…

（1）Bn=3n-2
b1+b2+b3+.+b10=10b1+d+2d+.+9d
=10+45d=145
則d=3
因為Bn=b1+（n-1）*d
所以Bn=3n-2
（2）問題不够清楚.後面的是三分之一乘以logabn還是1除以3乘以logabn的積？
參攷網上答案：
.設數列{bn}的公差為d，由題意得，∴bn=3n－2
（2）證明：由bn=3n－2知
Sn=loga（1+1）+loga（1+）+…+loga（1+）
=loga〔（1+1）（1+）…（1+）〕
而logabn+1=loga，於是，比較Sn與logabn+1的大小比較（1+1）（1+）…（1+）與的大小.
取n=1，有（1+1）=
取n=2，有（1+1）（1+
推測：（1+1）（1+）…（1+）＞（*）
①當n=1時，已驗證（*）式成立.
②假設n=k（k≥1）時（*）式成立，即（1+1）（1+）…（1+）＞
則當n=k+1時，
，即當n=k+1時，（*）式成立
由①②知，（*）式對任意正整數n都成立.
於是，當a＞1時，Sn＞logabn+1，當0＜a＜1時，Sn＜logabn+1

數列an=（1/2）^n，數列{bn}滿足bn=3+log4an，設Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn.

bn=3+log4（1/2）^n=3+log42^（-n）=3-n/2
bn=3-n/2=6
S1=b6+b7+b8+.+bn=（b6+bn）*（n-5）/2= -n^2/2+11n/2-15
S2=（b1+b5）*5/2=15/2
Tn=S2-S1=n^2/2-11n/2+45/2

已知數列an是等差數列，（bn）是等比數，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3，求（1）數列（bn）通項公式（2）求數列（an）的前10項的和S10

（1）因為｛bn｝是等比數列，b1=1，b4=54所以2q^3=54，q=3，所以bn=2*3^n-1
（2）由（1）得，b2=6，b3=18，所以a1+a2+a3=3a1+3d=24，所以d=6，所以an=6n-4，所以an的前n項和Sn=n（3n-1），所以S10=290.
不懂追問哦~

數列an是等差數列bn是等比數列a1=b1=3 a2=b2 a3比b3=5比9求通項公式

由題意可知
a1+d=b1q
（a1+2d）/b1q²；=5/9
將a1=b1=3帶入上面的方程組可得到：
3+d=3q
（3+2d）/3q²；=5/9
解，得：
d=-6/5 q=3/5或d=6 q=3
則當d=-6/5 q=3/5時an=21/5-6n/5 bn=3（3/5）^n-1（注：是3乘以5分之3的n-1次方）
當d=6 q=3時an=-3+6n bn=3^n（3的n次方）